الجبر الأمثلة

$9 x^{2} + 4 {(y - 2)}^{2} = 36$ $x^{2} = 2 y$

خطوة 1

اطرح $9 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 2 y$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $36 - 9 x^{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} = 2 y$ بـ $36 - 9 x^{2}$ .

$x^{2} = 2 (36 - 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (36 - 9 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} = 2 \cdot 36 + 2 (- 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 2.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اضرب $2$ في $36$ .

$x^{2} = 72 + 2 (- 9 x^{2})$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 2.2.1.2.2

اضرب $- 9$ في $2$ .

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = 72 - 18 x^{2}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $x^{2} = 72 - 18 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $18 x^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 18 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.1.2

أضف $x^{2}$ و $18 x^{2}$ .

$19 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$19 x^{2} = 72$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $19 x^{2} = 72$ على $19$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $19 x^{2} = 72$ على $19$ .

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x^{2} = \frac{72}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{\frac{72}{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4

بسّط $\pm \sqrt{\frac{72}{19}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{72}{19}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{72}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

أعِد كتابة $72$ بالصيغة $6^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

أخرِج العامل $36$ من $72$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{36 (2)}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.2.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{\sqrt{6^{2} \cdot 2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ في $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}} \cdot \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.1

اضرب $\frac{6 \sqrt{2}}{\sqrt{19}}$ في $\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{19}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.2

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.3

ارفع $\sqrt{19}$ إلى القوة $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{\sqrt{19} \sqrt{19}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{1 + 1}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{\sqrt{19}}^{2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{19}}^{2}$ بالصيغة $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{19}$ في صورة $19^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{{(19^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19^{\frac{2}{2}}}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{2} \sqrt{19}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.5.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \pm \frac{6 \sqrt{19 \cdot 2}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.4.5.2

اضرب $19$ في $2$ .

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \pm \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 3.5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$

خطوة 4

أوجِد حل السلسلة $x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, 4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ بـ $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2

بسّط $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

بسّط $4 {(y - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(y - 2)}^{2}$ بالصيغة $(y - 2) (y - 2)$ .

$4 ((y - 2) (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.2

وسّع $(y - 2) (y - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$4 (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $y$ .

$4 (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.3.2

اطرح $2 y$ من $- 2 y$ .

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1.5.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.1.1.5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

بسّط $36 - 9 {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{{(6 \sqrt{38})}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $6 \sqrt{38}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{38}}^{2}$ بالصيغة $38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{38}$ في صورة $38^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.3

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{361}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.4

اضرب $36$ في $38$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{1368}{361})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.5

احذِف العامل المشترك لـ $1368$ و $361$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1.5.1

أخرِج العامل $19$ من $1368$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 (72)}{361}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1.5.2.1

أخرِج العامل $19$ من $361$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.6

اضرب $- 9 (\frac{72}{19})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.1.6.1

اجمع $- 9$ و $\frac{72}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 9 \cdot 72}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.6.2

اضرب $- 9$ في $72$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.2

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 \cdot \frac{19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.3

اجمع $36$ و $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19 - 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1.5.1

اضرب $36$ في $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{684 - 648}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.1.2.2.1.5.2

اطرح $648$ من $684$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2

أوجِد قيمة $y$ في $4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $\frac{36}{19}$ من كلا المتعادلين.

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.2

بسّط $4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 \cdot \frac{19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.2.2

اجمع $16$ و $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19 - 36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.4.1

اضرب $16$ في $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{304 - 36}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.2.4.2

اطرح $36$ من $304$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{2}$ .

$4 (y^{2}) - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16 y$ .

$4 (y^{2}) + 4 (- 4 y) + \frac{268}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.3.3

أخرِج العامل $4$ من $\frac{268}{19}$ .

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.3.4

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{2} + 4 (- 4 y)$ .

$4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.3.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19})$ .

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.4

اقسِم كل حد في $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اقسِم كل حد في $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ على $4$ .

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.4.2.1.2

اقسِم $y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}$ على $1$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.5

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $19$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$19 y^{2} + 19 (- 4 y) + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.7

عوّض بقيم $a = 19$ و $b = - 76$ و $c = 67$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{76 \pm \sqrt{{(- 76)}^{2} - 4 \cdot (19 \cdot 67)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1.1

ارفع $- 76$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8.1.2.2

اضرب $- 76$ في $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8.1.3

اطرح $5092$ من $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8.1.4

أعِد كتابة $684$ بالصيغة $6^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.8.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8.2

اضرب $2$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.8.3

بسّط $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1.1

ارفع $- 76$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.1.2.2

اضرب $- 76$ في $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.1.3

اطرح $5092$ من $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.1.4

أعِد كتابة $684$ بالصيغة $6^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.9.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.2

اضرب $2$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.3

بسّط $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.9.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1.1

ارفع $- 76$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.1.2.2

اضرب $- 76$ في $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.1.3

اطرح $5092$ من $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.1.4

أعِد كتابة $684$ بالصيغة $6^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.10.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.2

اضرب $2$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.3

بسّط $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.10.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.2.11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 4.4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}, x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5

أوجِد حل السلسلة $x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, 4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 x^{2}$ بـ $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2

بسّط $4 {(y - 2)}^{2} = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1

بسّط $4 {(y - 2)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(y - 2)}^{2}$ بالصيغة $(y - 2) (y - 2)$ .

$4 ((y - 2) (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.2

وسّع $(y - 2) (y - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (y (y - 2) - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 (y - 2)) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y \cdot y + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1.3.1.1

اضرب $y$ في $y$ .

$4 (y^{2} + y \cdot - 2 - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $y$ .

$4 (y^{2} - 2 \cdot y - 2 y - 2 \cdot - 2) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 2 y - 2 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.3.2

اطرح $2 y$ من $- 2 y$ .

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + 4) = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1.1.5.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 4 \cdot 4 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.1.1.5.2

اضرب $4$ في $4$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1

بسّط $36 - 9 {(- \frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} {(\frac{6 \sqrt{38}}{19})}^{2})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{6 \sqrt{38}}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{{(6 \sqrt{38})}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.1.3

طبّق قاعدة الضرب على $6 \sqrt{38}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 ({(- 1)}^{2} (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (1 (\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}))$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.3

اضرب $\frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$ في $1$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{6^{2} {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {\sqrt{38}}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.2

أعِد كتابة ${\sqrt{38}}^{2}$ بالصيغة $38$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{38}$ في صورة $38^{\frac{1}{2}}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 {(38^{\frac{1}{2}})}^{2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38^{\frac{2}{2}}}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.4.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{19^{2}}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.5

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{36 \cdot 38}{361}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.6

اضرب $36$ في $38$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{1368}{361})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.7

احذِف العامل المشترك لـ $1368$ و $361$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1.7.1

أخرِج العامل $19$ من $1368$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 (72)}{361}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1.7.2.1

أخرِج العامل $19$ من $361$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 \frac{19 \cdot 72}{19 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - 9 (\frac{72}{19})$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.8

اضرب $- 9 (\frac{72}{19})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.1.8.1

اجمع $- 9$ و $\frac{72}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 9 \cdot 72}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.8.2

اضرب $- 9$ في $72$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 + \frac{- 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.2

لكتابة $36$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = 36 \cdot \frac{19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.3

اجمع $36$ و $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19}{19} - \frac{648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36 \cdot 19 - 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1.5.1

اضرب $36$ في $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{684 - 648}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.1.2.2.1.5.2

اطرح $648$ من $684$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $y$ في $4 y^{2} - 16 y + 16 = \frac{36}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح $\frac{36}{19}$ من كلا المتعادلين.

$4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.2

بسّط $4 y^{2} - 16 y + 16 - \frac{36}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

لكتابة $16$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + 16 \cdot \frac{19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.2.2

اجمع $16$ و $\frac{19}{19}$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19}{19} - \frac{36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$4 y^{2} - 16 y + \frac{16 \cdot 19 - 36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.4.1

اضرب $16$ في $19$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{304 - 36}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.2.4.2

اطرح $36$ من $304$ .

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.3

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{2} - 16 y + \frac{268}{19}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{2}$ .

$4 (y^{2}) - 16 y + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.3.2

أخرِج العامل $4$ من $- 16 y$ .

$4 (y^{2}) + 4 (- 4 y) + \frac{268}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.3.3

أخرِج العامل $4$ من $\frac{268}{19}$ .

$4 y^{2} + 4 (- 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.3.4

أخرِج العامل $4$ من $4 y^{2} + 4 (- 4 y)$ .

$4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.3.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (y^{2} - 4 y) + 4 (\frac{67}{19})$ .

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.4

اقسِم كل حد في $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

اقسِم كل حد في $4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}) = 0$ على $4$ .

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (y^{2} - 4 y + \frac{67}{19})}{4} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.4.2.1.2

اقسِم $y^{2} - 4 y + \frac{67}{19}$ على $1$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = \frac{0}{4}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y^{2} - 4 y + \frac{67}{19} = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.5

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $19$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$19 y^{2} + 19 (- 4 y) + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.5.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.5.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$19 y^{2} - 76 y + 19 (\frac{67}{19}) = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.5.2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$19 y^{2} - 76 y + 67 = 0$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.6

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.7

عوّض بقيم $a = 19$ و $b = - 76$ و $c = 67$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{76 \pm \sqrt{{(- 76)}^{2} - 4 \cdot (19 \cdot 67)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.1.1

ارفع $- 76$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8.1.2

اضرب $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.1.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8.1.2.2

اضرب $- 76$ في $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8.1.3

اطرح $5092$ من $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8.1.4

أعِد كتابة $684$ بالصيغة $6^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.8.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8.2

اضرب $2$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.8.3

بسّط $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.1.1

ارفع $- 76$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.1.2

اضرب $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.1.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.1.2.2

اضرب $- 76$ في $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.1.3

اطرح $5092$ من $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.1.4

أعِد كتابة $684$ بالصيغة $6^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.9.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.2

اضرب $2$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.3

بسّط $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.9.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.10.1.1

ارفع $- 76$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 4 \cdot 19 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.1.2

اضرب $- 4 \cdot 19 \cdot 67$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.10.1.2.1

اضرب $- 4$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 76 \cdot 67}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.1.2.2

اضرب $- 76$ في $67$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{5776 - 5092}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.1.3

اطرح $5092$ من $5776$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{684}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.1.4

أعِد كتابة $684$ بالصيغة $6^{2} \cdot 19$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.10.1.4.1

أخرِج العامل $36$ من $684$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{36 (19)}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.1.4.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{2 \cdot 19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.2

اضرب $2$ في $19$ .

$y = \frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.3

بسّط $\frac{76 \pm 6 \sqrt{19}}{38}$ .

$y = \frac{38 \pm 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.10.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.2.11

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.3

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}, x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 5.4

أوجِد حل سلسلة المعادلات.

$y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}, x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19})$

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

$(- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19})$

$(- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}), (\frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}), (- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}), (- \frac{6 \sqrt{38}}{19}, \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 + 3 \sqrt{19}}{19}$

$x = - \frac{6 \sqrt{38}}{19}, y = \frac{38 - 3 \sqrt{19}}{19}$

خطوة 8