الجبر الأمثلة

$\frac{3}{4} m^{7} n^{6} \cdot m^{5} n^{9} - {(\frac{1}{2} m^{4} n^{5})}^{3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $m^{7}$ في $m^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل $m^{5}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (m^{5} m^{7} n^{6}) \cdot n^{9} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3}{4} \cdot (m^{5 + 7} n^{6}) \cdot n^{9} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.1.3

أضف $5$ و $7$ .

$\frac{3}{4} \cdot (m^{12} n^{6}) \cdot n^{9} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.2

اضرب $n^{6}$ في $n^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $n^{9}$ .

$\frac{3}{4} \cdot (m^{12} (n^{9} n^{6})) - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3}{4} \cdot (m^{12} n^{9 + 6}) - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.2.3

أضف $9$ و $6$ .

$\frac{3}{4} \cdot (m^{12} n^{15}) - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{3}{4} (m^{12} n^{15})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اجمع $m^{12}$ و $\frac{3}{4}$ .

$\frac{m^{12} \cdot 3}{4} n^{15} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.3.2

اجمع $\frac{m^{12} \cdot 3}{4}$ و $n^{15}$ .

$\frac{m^{12} \cdot 3 n^{15}}{4} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.4

انقُل $3$ إلى يسار $m^{12}$ .

$\frac{3 \cdot m^{12} n^{15}}{4} - {(\frac{1}{2} \cdot (m^{4} n^{5}))}^{3}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{2} (m^{4} n^{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اجمع $m^{4}$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - {(\frac{m^{4}}{2} n^{5})}^{3}$

خطوة 1.5.2

اجمع $\frac{m^{4}}{2}$ و $n^{5}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - {(\frac{m^{4} n^{5}}{2})}^{3}$

خطوة 1.6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{m^{4} n^{5}}{2}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{{(m^{4} n^{5})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.6.2

طبّق قاعدة الضرب على $m^{4} n^{5}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{{(m^{4})}^{3} {(n^{5})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب الأُسس في ${(m^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{4 \cdot 3} {(n^{5})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.7.1.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{12} {(n^{5})}^{3}}{2^{3}}$

خطوة 1.7.2

اضرب الأُسس في ${(n^{5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{12} n^{5 \cdot 3}}{2^{3}}$

خطوة 1.7.2.2

اضرب $5$ في $3$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{12} n^{15}}{2^{3}}$

خطوة 1.8

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} - \frac{m^{12} n^{15}}{8}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3 m^{12} n^{15}}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15}}{4} \cdot \frac{2}{2} - \frac{m^{12} n^{15}}{8}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{3 m^{12} n^{15}}{4}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15} \cdot 2}{4 \cdot 2} - \frac{m^{12} n^{15}}{8}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{3 m^{12} n^{15} \cdot 2}{8} - \frac{m^{12} n^{15}}{8}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 m^{12} n^{15} \cdot 2 - m^{12} n^{15}}{8}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $m^{12} n^{15}$ من $3 m^{12} n^{15} \cdot 2 - m^{12} n^{15}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $m^{12} n^{15}$ من $3 m^{12} n^{15} \cdot 2$ .

$\frac{m^{12} n^{15} (3 \cdot 2) - m^{12} n^{15}}{8}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $m^{12} n^{15}$ من $- m^{12} n^{15}$ .

$\frac{m^{12} n^{15} (3 \cdot 2) + m^{12} n^{15} (- 1)}{8}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $m^{12} n^{15}$ من $m^{12} n^{15} (3 \cdot 2) + m^{12} n^{15} (- 1)$ .

$\frac{m^{12} n^{15} (3 \cdot 2 - 1)}{8}$

خطوة 5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{m^{12} n^{15} (6 - 1)}{8}$

خطوة 5.3

اطرح $1$ من $6$ .

$\frac{m^{12} n^{15} \cdot 5}{8}$

خطوة 6

انقُل $5$ إلى يسار $m^{12} n^{15}$ .

$\frac{5 m^{12} n^{15}}{8}$