الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} = \frac{x}{\sqrt{14}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{\sqrt{14}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{x}{\sqrt{14}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $\sqrt{14}$ .

$\sqrt{14} \frac{x}{\sqrt{14}} = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{14}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{14} \frac{x}{\sqrt{14}} = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\sqrt{14} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \sqrt{14} (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

خطوة 3.2.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ في $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2.1.2.2

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

خطوة 3.2.1.2.3

ارفع $\sqrt{7}$ إلى القوة $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

خطوة 3.2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{7}}^{2}$ بالصيغة $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{7}$ في صورة $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

خطوة 3.2.1.2.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{2 \cdot 7}}{7}$

خطوة 3.2.1.3.2

اضرب $2$ في $7$ .

$x = \sqrt{14} \frac{\sqrt{14}}{7}$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $\sqrt{14} \frac{\sqrt{14}}{7}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اجمع $\sqrt{14}$ و $\frac{\sqrt{14}}{7}$ .

$x = \frac{\sqrt{14} \sqrt{14}}{7}$

خطوة 3.2.1.4.2

ارفع $\sqrt{14}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1} \sqrt{14}}{7}$

خطوة 3.2.1.4.3

ارفع $\sqrt{14}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1} {\sqrt{14}}^{1}}{7}$

خطوة 3.2.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{1 + 1}}{7}$

خطوة 3.2.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{{\sqrt{14}}^{2}}{7}$

خطوة 3.2.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{14}}^{2}$ بالصيغة $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{14}$ في صورة $14^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{{(14^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7}$

خطوة 3.2.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{14^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7}$

خطوة 3.2.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{14^{\frac{2}{2}}}{7}$

خطوة 3.2.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{14^{\frac{2}{2}}}{7}$

خطوة 3.2.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{14^{1}}{7}$

خطوة 3.2.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{14}{7}$

خطوة 3.2.1.6

اقسِم $14$ على $7$ .

$x = 2$