الجبر الأمثلة

$f (x) = - \frac{1}{8} {(2 x - 6)}^{3} - 2$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = - \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} - 2 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3} = 2$

خطوة 1.2.3

بسّط $- \frac{1}{8} \cdot {(2 x - 6)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اجمع ${(2 x - 6)}^{3}$ و $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{{(2 x - 6)}^{3}}{8} = 2$

خطوة 1.2.3.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$- \frac{{(2 (x) - 6)}^{3}}{8} = 2$

خطوة 1.2.3.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$- \frac{{(2 x + 2 \cdot - 3)}^{3}}{8} = 2$

خطوة 1.2.3.2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{{(2 (x - 3))}^{3}}{8} = 2$

خطوة 1.2.3.2.2

طبّق قاعدة الضرب على $2 (x - 3)$ .

$- \frac{2^{3} {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

خطوة 1.2.3.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

خطوة 1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{8 {(x - 3)}^{3}}{8} = 2$

خطوة 1.2.3.3.2

اقسِم ${(x - 3)}^{3}$ على $1$ .

$- {(x - 3)}^{3} = 2$

خطوة 1.2.4

اقسِم كل حد في $- {(x - 3)}^{3} = 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اقسِم كل حد في $- {(x - 3)}^{3} = 2$ على $- 1$ .

$\frac{- {(x - 3)}^{3}}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{{(x - 3)}^{3}}{1} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.4.2.2

اقسِم ${(x - 3)}^{3}$ على $1$ .

${(x - 3)}^{3} = \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.3.1

اقسِم $2$ على $- 1$ .

${(x - 3)}^{3} = - 2$

خطوة 1.2.5

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x - 3 = \sqrt[3]{- 2}$

خطوة 1.2.6

بسّط $\sqrt[3]{- 2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1.1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$x - 3 = \sqrt[3]{- 1 (2)}$

خطوة 1.2.6.1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$x - 3 = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

خطوة 1.2.6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - 3 = - 1 \sqrt[3]{2}$

خطوة 1.2.6.3

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{2}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{2}$ .

$x - 3 = - \sqrt[3]{2}$

خطوة 1.2.7

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \sqrt[3]{2} + 3$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$

خطوة 2.2.2

بسّط $- \frac{1}{8} \cdot {(2 (0) - 6)}^{3} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب $2$ في $0$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(0 - 6)}^{3} - 2$

خطوة 2.2.2.1.2

اطرح $6$ من $0$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(- 6)}^{3} - 2$

خطوة 2.2.2.1.3

ارفع $- 6$ إلى القوة $3$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot - 216 - 2$

خطوة 2.2.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{8}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 216 - 2$

خطوة 2.2.2.1.4.2

أخرِج العامل $8$ من $- 216$ .

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 27)) - 2$

خطوة 2.2.2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 27) - 2$

خطوة 2.2.2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = - 1 \cdot - 27 - 2$

خطوة 2.2.2.1.5

اضرب $- 1$ في $- 27$ .

$y = 27 - 2$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $2$ من $27$ .

$y = 25$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 25)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(- \sqrt[3]{2} + 3, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 25)$

خطوة 4