الجبر الأمثلة

$5^{x - 2} - 5^{3} = 500$

خطوة 1

أعِد كتابة $5^{x - 2}$ بالصيغة $5^{x} \cdot 5^{- 2}$ .

$5^{x} \cdot 5^{- 2} - 5^{3} = 500$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$5^{x - 2} - 1 \cdot 125 = 500$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $125$ .

$5^{x - 2} - 125 = 500$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $125$ إلى كلا المتعادلين.

$5^{x - 2} = 500 + 125$

خطوة 3.2

أضف $500$ و $125$ .

$5^{x - 2} = 625$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$5^{x - 2} = 5^{4}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x - 2 = 4$

خطوة 6

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 4 + 2$

خطوة 6.2

أضف $4$ و $2$ .

$x = 6$