الجبر الأمثلة

$- \frac{1}{2} i^{3} (\sqrt{- 9} - 4) - 3 i^{2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 9$ بالصيغة $- 1 (9)$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1 (9)} - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (9)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{3} (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.4

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (i^{2} \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 1 \cdot i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{9} - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot \sqrt{3^{2}} - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (i \cdot 3 - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.7.3

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i - 4)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.8

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{2} \cdot (- i (3 i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

خطوة 1.9

اضرب $- i (3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i i - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

خطوة 1.9.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

خطوة 1.9.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 (i^{1} i^{1}) - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

خطوة 1.9.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{1 + 1} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

خطوة 1.9.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} - i \cdot - 4) - 3 i^{2}$

خطوة 1.10

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 i^{2} + 4 i) - 3 i^{2}$

خطوة 1.11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (- 3 \cdot - 1 + 4 i) - 3 i^{2}$

خطوة 1.11.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (3 + 4 i) - 3 i^{2}$

خطوة 1.12

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

خطوة 1.13

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

خطوة 1.13.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

خطوة 1.14

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (4 i) - 3 i^{2}$

خطوة 1.14.2

أخرِج العامل $2$ من $4 i$ .

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.14.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3}{2} + \frac{- 1}{2} (2 (2 i)) - 3 i^{2}$

خطوة 1.14.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3}{2} - 1 (2 i) - 3 i^{2}$

خطوة 1.15

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{- 3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

خطوة 1.16

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 i^{2}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i - 3 \cdot - 1$

خطوة 1.18

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$- \frac{3}{2} - 2 i + 3$

خطوة 2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} - 2 i$

خطوة 3

اجمع $3$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} - 2 i$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2} - 2 i$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{- 3 + 6}{2} - 2 i$

خطوة 5.2

أضف $- 3$ و $6$ .

$\frac{3}{2} - 2 i$