الجبر الأمثلة

$\frac{- 20 x y^{8}}{3 x^{- 4} y^{2}} \cdot \frac{- 5 x^{- 3} y^{5}}{{(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{- 20 x y^{8} (- 5 x^{- 3} y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 2

اضرب $x$ في $x^{- 3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{- 3}$ .

$\frac{- 20 (x^{- 3} x) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 2.2

اضرب $x^{- 3}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{- 20 (x^{- 3} x^{1}) y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 20 x^{- 3 + 1} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 2.3

أضف $- 3$ و $1$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{8} (- 5 y^{5})}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 3

اضرب $y^{8}$ في $y^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $y^{5}$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} (y^{5} y^{8}) \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{5 + 8} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 3.3

أضف $5$ و $8$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5}{3 x^{- 4} y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 4

انقُل $x^{- 4}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 20 x^{- 2} y^{13} \cdot - 5 x^{4}}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 5

اضرب $x^{- 2}$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{4}$ .

$\frac{- 20 (x^{4} x^{- 2}) y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{- 20 x^{4 - 2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 5.3

اطرح $2$ من $4$ .

$\frac{- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $y^{13}$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $- 20 x^{2} y^{13} \cdot - 5$ .

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $3 y^{2} {(- 2 y)}^{3}$ .

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5)}{y^{2} (3 {(- 2 y)}^{3})}$

خطوة 6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 20 x^{2} y^{11} \cdot - 5}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب $- 5$ في $- 20$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2 y)}^{3}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 y$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 {(- 2)}^{3} y^{3}}$

خطوة 7.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{3 \cdot - 8 y^{3}}$

خطوة 7.3

اضرب $3$ في $- 8$ .

$\frac{100 x^{2} y^{11}}{- 24 y^{3}}$

خطوة 8

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $- 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.1

أخرِج العامل $4$ من $100 x^{2} y^{11}$ .

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{- 24 y^{3}}$

خطوة 8.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $- 24 y^{3}$ .

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

خطوة 8.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (25 x^{2} y^{11})}{4 (- 6 y^{3})}$

خطوة 8.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 x^{2} y^{11}}{- 6 y^{3}}$

خطوة 8.2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{11}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $25 x^{2} y^{11}$ .

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{- 6 y^{3}}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.2.1

أخرِج العامل $y^{3}$ من $- 6 y^{3}$ .

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

خطوة 8.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{3} (25 x^{2} y^{8})}{y^{3} \cdot - 6}$

خطوة 8.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{25 x^{2} y^{8}}{- 6}$

خطوة 8.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{25 x^{2} y^{8}}{6}$