الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{8 x^{2}} \cdot \sqrt{12 x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} x^{2}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{8 x^{2} (12 x^{3})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

خطوة 1.2

اضرب $12$ في $8$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{2} x^{3}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

خطوة 1.3

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt{96 (x^{3} x^{2})}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

خطوة 1.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{96 x^{3 + 2}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

خطوة 1.3.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{4 x^{4}}} \cdot x^{2}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $4 x^{4}$ بالصيغة ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{\sqrt{{(2 x^{2})}^{2}}} \cdot x^{2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{96 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $96 x^{5}$ بالصيغة ${(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $16$ من $96$ .

$\frac{\sqrt{16 (6) x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 x^{5}}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 3.1.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 3.1.5

انقُل $6$ .

$\frac{\sqrt{4^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة $4^{2} {(x^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(4 x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 3.1.7

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{{(4 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2 x^{2}} \cdot x^{2}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{x^{2} \cdot 2} \cdot x^{2}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 x^{2} \sqrt{6 x}}{2}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 (1)}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (2 x^{2} \sqrt{6 x})}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{2} \sqrt{6 x}}{1}$

خطوة 4.2.2.4

اقسِم $2 x^{2} \sqrt{6 x}$ على $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x}$