الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{256 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{x^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 \sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{27 x}$

خطوة 5

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$4 \sqrt{x} \cdot \sqrt[3]{3^{3} x}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{x} \cdot (3 \sqrt[3]{x})$

خطوة 7

اضرب $4 \sqrt{x} (3 \sqrt[3]{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $3$ في $4$ .

$12 \sqrt{x} \sqrt[3]{x}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$12 (x^{\frac{1}{3}} \sqrt{x})$

خطوة 7.2.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{2}{6}}$ .

$12 (x^{\frac{2}{6}} \sqrt{x})$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

$12 (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt{x})$

خطوة 7.2.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$12 (\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{1}{2}})$

خطوة 7.2.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $x^{\frac{3}{6}}$ .

$12 (\sqrt[6]{x^{2}} x^{\frac{3}{6}})$

خطوة 7.2.6

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

$12 (\sqrt[6]{x^{2}} \sqrt[6]{x^{3}})$

خطوة 7.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$12 \sqrt[6]{x^{2} x^{3}}$

خطوة 7.4

اضرب $x^{2}$ في $x^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$12 \sqrt[6]{x^{2 + 3}}$

خطوة 7.4.2

أضف $2$ و $3$ .

$12 \sqrt[6]{x^{5}}$