الجبر الأمثلة

$3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$

خطوة 1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{5} + 9 x^{3} + 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x^{5}$ .

$3 x (x^{4}) + 9 x^{3} + 12 x$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3 x$ من $9 x^{3}$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 12 x$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $3 x$ من $12 x$ .

$3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2}) + 3 x (4)$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x^{4}) + 3 x (3 x^{2})$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $3 x$ من $3 x (x^{4} + 3 x^{2}) + 3 x (4)$ .

$3 x (x^{4} + 3 x^{2} + 4)$

خطوة 2

أعِد كتابة الحد الأوسط.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 - x^{2} + 4)$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

$3 x (x^{4} + 2 x^{2} \cdot 2 + 4 - x^{2})$

خطوة 4

حلّل الحدود الثلاثة الأولى إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.

$3 x ({(x^{2} + 2)}^{2} - x^{2})$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2} + 2$ و $b = x$ .

$3 x ((x^{2} + 2 + x) (x^{2} + 2 - x))$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} + 2 - x))$

خطوة 6.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$3 x ((x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$3 x (x^{2} + x + 2) (x^{2} - x + 2)$