الجبر الأمثلة

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{{(8 a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $8 a^{5}$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{8^{2} {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

خطوة 1.2

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 {(a^{5})}^{2}}{a^{- 1} a^{10}}$

خطوة 1.3

اضرب الأُسس في ${(a^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{5 \cdot 2}}{a^{- 1} a^{10}}$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1} a^{10}}$

خطوة 2

اضرب $a^{- 1}$ في $a^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{- 1 + 10}}$

خطوة 2.2

أضف $- 1$ و $10$ .

${(\frac{a}{2})}^{4} \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

خطوة 3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{a}{2}$ .

$\frac{a^{4}}{2^{4}} \cdot \frac{64 a^{10}}{a^{9}}$

خطوة 4

اجمع.

$\frac{a^{4} (64 a^{10})}{2^{4} a^{9}}$

خطوة 5

اضرب $a^{4}$ في $a^{10}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{10}$ .

$\frac{a^{10} a^{4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{10 + 4} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

خطوة 5.3

أضف $10$ و $4$ .

$\frac{a^{14} \cdot 64}{2^{4} a^{9}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $a^{14}$ و $a^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $a^{9}$ من $a^{14} \cdot 64$ .

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{2^{4} a^{9}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $a^{9}$ من $2^{4} a^{9}$ .

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{9} (a^{5} \cdot 64)}{a^{9} \cdot 2^{4}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{5} \cdot 64}{2^{4}}$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $4$ .

$\frac{a^{5} \cdot 64}{16}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $16$ من $a^{5} \cdot 64$ .

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16}$

خطوة 8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

أخرِج العامل $16$ من $16$ .

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 (1)}$

خطوة 8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 (a^{5} \cdot 4)}{16 \cdot 1}$

خطوة 8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{5} \cdot 4}{1}$

خطوة 8.2.4

اقسِم $a^{5} \cdot 4$ على $1$ .

$a^{5} \cdot 4$

خطوة 9

انقُل $4$ إلى يسار $a^{5}$ .

$4 a^{5}$