الجبر الأمثلة

$3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$ $x + 2 y = 1$

خطوة 1

اطرح $2 y$ من كلا المتعادلين.

$x = 1 - 2 y$

$3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $3 x - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$ بـ $1 - 2 y$ .

$3 (1 - 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $3 (1 - 2 y) - \frac{1}{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 \cdot 1 + 3 (- 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $3$ في $1$ .

$3 + 3 (- 2 y) - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$3 - 6 y - \frac{1}{2} y = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.4

اجمع $y$ و $\frac{1}{2}$ .

$3 - 6 y - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - 6 y - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $- 6 y$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 - 6 y \cdot \frac{2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.3.1

اجمع $- 6 y$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2}{2} - \frac{y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{- 6 y \cdot 2 - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 6 y \cdot 2 - y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 6 y \cdot 2$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2) - y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.1.2

أخرِج العامل $y$ من $- y$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2) + y \cdot - 1}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y (- 6 \cdot 2) + y \cdot - 1$ .

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{y (- 6 \cdot 2 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.2

اضرب $- 6$ في $2$ .

$3 + \frac{y (- 12 - 1)}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.1.3

اطرح $1$ من $- 12$ .

$3 + \frac{y \cdot - 13}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 + \frac{y \cdot - 13}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.2

انقُل $- 13$ إلى يسار $y$ .

$3 + \frac{- 13 \cdot y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 2.2.1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $3 - \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} - 3$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{7}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 7 - 3 \cdot 2}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 3$ في $2$ .

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 7 - 6}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $6$ من $- 7$ .

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$- \frac{13 y}{2} = \frac{- 13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

$- \frac{13 y}{2} = - \frac{13}{2}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 13 y = - 13$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 13 y = - 13$ على $- 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 13 y = - 13$ على $- 13$ .

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 13 y}{- 13} = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

$y = \frac{- 13}{- 13}$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 13$ على $- 13$ .

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = 1 - 2 y$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 1 - 2 y$ بـ $1$ .

$x = 1 - 2 \cdot 1$

$y = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $1 - 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x = 1 - 2$

$y = 1$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $2$ من $1$ .

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

$x = - 1$

$y = 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 1)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 1)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 1$

خطوة 7