الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{- 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 6 x^{5}$ بالصيغة ${(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 6$ بالصيغة $- 1 (6)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (6) x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 x^{5}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 6 (x^{3} x^{2})} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

خطوة 1.4

انقُل $6$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة ${(- 1)}^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(- x)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (6 x^{2})} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 18 x^{4}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $- 18 x^{4}$ بالصيغة ${(- x)}^{3} \cdot (18 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{- 1 (18) x^{4}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 x^{4}}$

خطوة 3.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 (x^{3} x)}$

خطوة 3.4

انقُل $18$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x^{3} \cdot 18 x}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة ${(- 1)}^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(- x)}^{3}$ .

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot 18 x}$

خطوة 3.6

أضف الأقواس.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot \sqrt[3]{{(- x)}^{3} \cdot (18 x)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$- x \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- x \sqrt[3]{18 x})$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x$ .

$- (x \cdot x) \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- 1 \sqrt[3]{18 x})$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- 1 \sqrt[3]{18 x})$

خطوة 6

أعِد كتابة $- 1 \sqrt[3]{18 x}$ بالصيغة $- \sqrt[3]{18 x}$ .

$- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \cdot (- \sqrt[3]{18 x})$

خطوة 7

اضرب $- x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} (- \sqrt[3]{18 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$

خطوة 7.2

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{6 x^{2}} \sqrt[3]{18 x}$

خطوة 7.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x^{2} \sqrt[3]{18 x (6 x^{2})}$

خطوة 7.4

اضرب $6$ في $18$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 x \cdot x^{2}}$

خطوة 7.5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x)}$

خطوة 7.5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 (x^{2} x^{1})}$

خطوة 7.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} \sqrt[3]{108 x^{2 + 1}}$

خطوة 7.5.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{2} \sqrt[3]{108 x^{3}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $108 x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3} \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $27$ من $108$ .

$x^{2} \sqrt[3]{27 (4) x^{3}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 x^{3}}$

خطوة 8.3

انقُل $4$ .

$x^{2} \sqrt[3]{3^{3} x^{3} \cdot 4}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $3^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

$x^{2} \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} \cdot 4}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x^{2} (3 x \sqrt[3]{4})$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt[3]{4} x^{2} x$

خطوة 11

اضرب $x^{2}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x$ .

$3 \sqrt[3]{4} (x \cdot x^{2})$

خطوة 11.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$3 \sqrt[3]{4} (x^{1} x^{2})$

خطوة 11.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 \sqrt[3]{4} x^{1 + 2}$

خطوة 11.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 \sqrt[3]{4} x^{3}$