الجبر الأمثلة

$\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3} x^{2}}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{z}{\sqrt{y^{3} x^{2}}})$ بالصيغة $\log (z) - \log (\sqrt{y^{3} x^{2}})$ .

$\log (z) - \log (\sqrt{y^{3} x^{2}})$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y^{3} x^{2}}$ في صورة ${(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (z) - \log ({(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 3

وسّع $\log ({(y^{3} x^{2})}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\log (z) - (\frac{1}{2} \log (y^{3} x^{2}))$

خطوة 4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\log (y^{3} x^{2})$ .

$\log (z) - \frac{\log (y^{3} x^{2})}{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (y^{3} x^{2})$ بالصيغة $\log (y^{3}) + \log (x^{2})$ .

$\log (z) - \frac{\log (y^{3}) + \log (x^{2})}{2}$

خطوة 6

وسّع $\log (y^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$\log (z) - \frac{3 \log (y) + \log (x^{2})}{2}$

خطوة 7

وسّع $\log (x^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$\log (z) - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

خطوة 8

لكتابة $\log (z)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\log (z) \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

خطوة 9

اجمع $\log (z)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (z) \cdot 2}{2} - \frac{3 \log (y) + 2 \log (x)}{2}$

خطوة 10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\log (z) \cdot 2 - (3 \log (y) + 2 \log (x))}{2}$

خطوة 11

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $2$ إلى يسار $\log (z)$ .

$\frac{2 \cdot \log (z) - (3 \log (y) + 2 \log (x))}{2}$

خطوة 11.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 \log (z) - (3 \log (y)) - (2 \log (x))}{2}$

خطوة 11.3

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{2 \log (z) - 3 \log (y) - (2 \log (x))}{2}$

خطوة 11.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{2 \log (z) - 3 \log (y) - 2 \log (x)}{2}$