الجبر الأمثلة

$\sqrt[5]{{(- 2)}^{10} (3^{5}) (2^{3})}$

خطوة 1

أعِد كتابة $- 2$ بالصيغة $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1 (2))}^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

خطوة 2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 1 (2)$ .

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $10$ .

$\sqrt[5]{1 \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

خطوة 2.3

اضرب $2^{10}$ في $1$ .

$\sqrt[5]{2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3

اضرب $2^{10}$ في $2^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $2^{3}$ .

$\sqrt[5]{2^{3} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[5]{2^{3 + 10} \cdot 3^{5}}$

خطوة 3.3

أضف $3$ و $10$ .

$\sqrt[5]{2^{13} \cdot 3^{5}}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $13$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 3^{5}}$

خطوة 5

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 243}$

خطوة 6

اضرب $8192$ في $243$ .

$\sqrt[5]{1990656}$

خطوة 7

أعِد كتابة $1990656$ بالصيغة $12^{5} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج العامل $248832$ من $1990656$ .

$\sqrt[5]{248832 (8)}$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $248832$ بالصيغة $12^{5}$ .

$\sqrt[5]{12^{5} \cdot 8}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$12 \sqrt[5]{8}$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$12 \sqrt[5]{8}$

الصيغة العشرية:

$18.18859879 \dots$