الجبر الأمثلة

$\sqrt{3 x^{2} y} \cdot \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 x^{2} y$ بالصيغة $x^{2} \cdot (3 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد ترتيب $3$ و $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 3 y} \cdot \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2}}$

خطوة 1.2

أضف الأقواس.

$\sqrt{x^{2} \cdot (3 y)} \cdot \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \sqrt{3 y} \cdot \sqrt[3]{27 x^{3} y^{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $27 x^{3} y^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3} y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$| x | \sqrt{3 y} \cdot \sqrt[3]{3^{3} x^{3} y^{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $3^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(3 x)}^{3}$ .

$| x | \sqrt{3 y} \cdot \sqrt[3]{{(3 x)}^{3} y^{2}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| x | \sqrt{3 y} \cdot (3 x \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 | x | \sqrt{3 y} (x \sqrt[3]{y^{2}})$

خطوة 6

اضرب $3 | x | \sqrt{3 y} (x \sqrt[3]{y^{2}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 y}$ في صورة ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 | x | (x ({(3 y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{y^{2}}))$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة ${(3 y)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ .

$3 | x | (x ({(3 y)}^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{y^{2}}))$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة ${(3 y)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}}$ .

$3 | x | (x (\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}))$

خطوة 6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{y^{2}}$ في صورة $y^{\frac{2}{3}}$ .

$3 | x | (x (\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}} y^{\frac{2}{3}}))$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $y^{\frac{2}{3}}$ بالصيغة $y^{\frac{4}{6}}$ .

$3 | x | (x (\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}} y^{\frac{4}{6}}))$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $y^{\frac{4}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{y^{4}}$ .

$3 | x | (x (\sqrt[6]{{(3 y)}^{3}} \sqrt[6]{y^{4}}))$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 | x | (x \sqrt[6]{{(3 y)}^{3} y^{4}})$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 y$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{3^{3} y^{3} y^{4}})$

خطوة 6.4

اضرب $y^{3}$ في $y^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

انقُل $y^{4}$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{3^{3} (y^{4} y^{3})})$

خطوة 6.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 | x | (x \sqrt[6]{3^{3} y^{4 + 3}})$

خطوة 6.4.3

أضف $4$ و $3$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{3^{3} y^{7}})$

خطوة 6.5

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{27 y^{7}})$

خطوة 7

أعِد كتابة $27 y^{7}$ بالصيغة $y^{6} \cdot (27 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أخرِج عامل $y^{6}$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{27 (y^{6} y)})$

خطوة 7.2

أعِد ترتيب $27$ و $y^{6}$ .

$3 | x | (x \sqrt[6]{y^{6} \cdot 27 y})$

خطوة 7.3

أضف الأقواس.

$3 | x | (x \sqrt[6]{y^{6} \cdot (27 y)})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 | x | (x (| y | \sqrt[6]{27 y}))$

خطوة 9

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$3 x | x y | \sqrt[6]{27 y}$