الجبر الأمثلة

$\sqrt{12 x} \div \sqrt[4]{3 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{\sqrt{12 x}}{\sqrt[4]{3 x}}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $12 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) x}}{\sqrt[4]{3 x}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 x}}{\sqrt[4]{3 x}}$

خطوة 2.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}}{\sqrt[4]{3 x}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 \sqrt{3 x}}{\sqrt[4]{3 x}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2 \sqrt{3 x}}{\sqrt[4]{3 x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x}}{\sqrt[4]{3 x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2 \sqrt{3 x}}{\sqrt[4]{3 x}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{\sqrt[4]{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[4]{3 x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{1 + 3}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{\sqrt[4]{3 x}}^{4}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3 x}}^{4}$ بالصيغة $3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{({(3 x)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{{(3 x)}^{1}}$

خطوة 4.5.5

بسّط.

$\frac{2 \sqrt{3 x} {\sqrt[4]{3 x}}^{3}}{3 x}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{3 x}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} \sqrt[4]{{(3 x)}^{3}}}{3 x}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} \sqrt[4]{3^{3} x^{3}}}{3 x}$

خطوة 5.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$\frac{2 \sqrt{3 x} \sqrt[4]{27 x^{3}}}{3 x}$

خطوة 5.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 x}$ في صورة ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27 x^{3}} {(3 x)}^{\frac{1}{2}})}{3 x}$

خطوة 5.4.1.2

أعِد كتابة ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(3 x)}^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27 x^{3}} {(3 x)}^{\frac{2}{4}})}{3 x}$

خطوة 5.4.1.3

أعِد كتابة ${(3 x)}^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(3 x)}^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[4]{27 x^{3}} \sqrt[4]{{(3 x)}^{2}})}{3 x}$

خطوة 5.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[4]{27 x^{3} {(3 x)}^{2}}}{3 x}$

خطوة 5.4.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 x$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{27 x^{3} \cdot 3^{2} x^{2}}}{3 x}$

خطوة 5.4.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{2} \cdot 3^{3} x^{3} x^{2}}}{3 x}$

خطوة 5.4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{2 + 3} x^{3} x^{2}}}{3 x}$

خطوة 5.4.4.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{5} x^{3} x^{2}}}{3 x}$

خطوة 5.4.4.4

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.4.1

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{5} (x^{2} x^{3})}}{3 x}$

خطوة 5.4.4.4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{5} x^{2 + 3}}}{3 x}$

خطوة 5.4.4.4.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{5} x^{5}}}{3 x}$

خطوة 5.4.5

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{243 x^{5}}}{3 x}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $243 x^{5}$ بالصيغة ${(3 x)}^{4} \cdot (3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $81$ من $243$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{81 (3) x^{5}}}{3 x}$

خطوة 5.5.2

أعِد كتابة $81$ بالصيغة $3^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3 x^{5}}}{3 x}$

خطوة 5.5.3

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} \cdot 3 (x^{4} x)}}{3 x}$

خطوة 5.5.4

انقُل $3$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{3^{4} x^{4} \cdot 3 x}}{3 x}$

خطوة 5.5.5

أعِد كتابة $3^{4} x^{4}$ بالصيغة ${(3 x)}^{4}$ .

$\frac{2 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot 3 x}}{3 x}$

خطوة 5.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{2 \sqrt[4]{{(3 x)}^{4} \cdot (3 x)}}{3 x}$

خطوة 5.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{2 (3 x \sqrt[4]{3 x})}{3 x}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{6 x \sqrt[4]{3 x}}{3 x}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x \sqrt[4]{3 x}$ .

$\frac{3 (2 x \sqrt[4]{3 x})}{3 x}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{3 (2 x \sqrt[4]{3 x})}{3 (x)}$

خطوة 7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x \sqrt[4]{3 x})}{3 x}$

خطوة 7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \sqrt[4]{3 x}}{x}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x \sqrt[4]{3 x}}{x}$

خطوة 7.2.2

اقسِم $2 \sqrt[4]{3 x}$ على $1$ .

$2 \sqrt[4]{3 x}$