الجبر الأمثلة

$(5 + \sqrt{- 1}) (2 - \sqrt{- 36})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 36})$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 36$ بالصيغة $- 1 (36)$ .

$(5 + i) (2 - \sqrt{- 1 (36)})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (36)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$(5 + i) (2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{36}))$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$(5 + i) (2 - (i \cdot \sqrt{6^{2}}))$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$(5 + i) (2 - (i \cdot 6))$

خطوة 5.3

انقُل $6$ إلى يسار $i$ .

$(5 + i) (2 - (6 \cdot i))$

خطوة 5.4

اضرب $6$ في $- 1$ .

$(5 + i) (2 - 6 i)$

خطوة 6

وسّع $(5 + i) (2 - 6 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 - 6 i) + i (2 - 6 i)$

خطوة 6.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i (2 - 6 i)$

خطوة 6.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 2 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

خطوة 7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

اضرب $5$ في $2$ .

$10 + 5 (- 6 i) + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

خطوة 7.1.2

اضرب $- 6$ في $5$ .

$10 - 30 i + i \cdot 2 + i (- 6 i)$

خطوة 7.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$10 - 30 i + 2 \cdot i + i (- 6 i)$

خطوة 7.1.4

اضرب $i (- 6 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i)$

خطوة 7.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 (i^{1} i^{1})$

خطوة 7.1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{1 + 1}$

خطوة 7.1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 i^{2}$

خطوة 7.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i - 6 \cdot - 1$

خطوة 7.1.6

اضرب $- 6$ في $- 1$ .

$10 - 30 i + 2 i + 6$

خطوة 7.2

أضف $10$ و $6$ .

$16 - 30 i + 2 i$

خطوة 7.3

أضف $- 30 i$ و $2 i$ .

$16 - 28 i$