الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{256 x^{6}} \cdot \sqrt{100 x^{9}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $256 x^{6}$ بالصيغة ${(4 x)}^{4} x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $256$ بالصيغة $4^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} x^{6}} \cdot \sqrt{100 x^{9}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل $x^{4}$ .

$\sqrt[4]{4^{4} (x^{4} x^{2})} \cdot \sqrt{100 x^{9}}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $4^{4} x^{4}$ بالصيغة ${(4 x)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(4 x)}^{4} x^{2}} \cdot \sqrt{100 x^{9}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x \sqrt[4]{x^{2}} \cdot \sqrt{100 x^{9}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[4]{x^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ .

$4 x \sqrt{\sqrt{x^{2}}} \cdot \sqrt{100 x^{9}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$4 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{100 x^{9}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $100 x^{9}$ بالصيغة ${(10 x^{4})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$4 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{10^{2} x^{9}}$

خطوة 5.2

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$4 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{10^{2} (x^{8} x)}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{10^{2} ({(x^{4})}^{2} x)}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $10^{2} {(x^{4})}^{2}$ بالصيغة ${(10 x^{4})}^{2}$ .

$4 x \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(10 x^{4})}^{2} x}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 x \sqrt{x} \cdot (10 x^{4} \sqrt{x})$

خطوة 7

اضرب $x$ في $x^{4}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

انقُل $x^{4}$ .

$4 (x^{4} x) \sqrt{x} \cdot (10 \sqrt{x})$

خطوة 7.2

اضرب $x^{4}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$4 (x^{4} x^{1}) \sqrt{x} \cdot (10 \sqrt{x})$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 x^{4 + 1} \sqrt{x} \cdot (10 \sqrt{x})$

خطوة 7.3

أضف $4$ و $1$ .

$4 x^{5} \sqrt{x} \cdot (10 \sqrt{x})$

خطوة 8

اضرب $4 x^{5} \sqrt{x} (10 \sqrt{x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $10$ في $4$ .

$40 x^{5} \sqrt{x} \sqrt{x}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$40 x^{5} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$40 x^{5} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$40 x^{5} {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$40 x^{5} {\sqrt{x}}^{2}$

خطوة 9

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$40 x^{5} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$40 x^{5} x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$40 x^{5} x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$40 x^{5} x^{\frac{2}{2}}$

خطوة 9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$40 x^{5} x^{1}$

خطوة 9.5

بسّط.

$40 x^{5} x$

خطوة 10

اضرب $x^{5}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

انقُل $x$ .

$40 (x \cdot x^{5})$

خطوة 10.2

اضرب $x$ في $x^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$40 (x^{1} x^{5})$

خطوة 10.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$40 x^{1 + 5}$

خطوة 10.3

أضف $1$ و $5$ .

$40 x^{6}$