الجبر الأمثلة

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x^{2} - x y}{5 y}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2} - x y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x - x y}{5 y}$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x \cdot x + x (- 1 y)}{5 y}$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot x + x (- 1 y)$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - 1 y)}{5 y}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$\frac{x - y}{x} - \frac{5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

خطوة 1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5 y}{x^{2}}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 5 y}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل $5 y$ من $- 5 y$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y (- 1)}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

خطوة 1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{x} + \frac{5 y \cdot - 1}{x^{2}} \cdot \frac{x (x - y)}{5 y}$

خطوة 1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x^{2}} \cdot (x (x - y))$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x \cdot x} \cdot (x (x - y))$

خطوة 1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} \cdot (x - y)$

خطوة 1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} \cdot (x - y)$

خطوة 1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - y}{x} - \frac{1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

خطوة 1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

خطوة 1.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- 1}{x} x - \frac{1}{x} (- y)$

خطوة 1.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - y}{x} - 1 - \frac{1}{x} (- y)$

خطوة 1.7

اضرب $- \frac{1}{x} (- y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + 1 \frac{1}{x} y$

خطوة 1.7.2

اضرب $\frac{1}{x}$ في $1$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{1}{x} y$

خطوة 1.7.3

اجمع $\frac{1}{x}$ و $y$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 + \frac{y}{x}$

خطوة 1.8

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x} + \frac{y}{x}$

خطوة 1.9

اجمع $- 1$ و $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x}{x} + \frac{y}{x}$

خطوة 1.10

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - y}{x} + \frac{- x + y}{x}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - y - x + y}{x}$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x - y - x + y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $x$ من $x$ .

$\frac{- y + 0 + y}{x}$

خطوة 2.2.2

أضف $- y$ و $0$ .

$\frac{- y + y}{x}$

خطوة 2.2.3

أضف $- y$ و $y$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 2.3

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$