الجبر الأمثلة

$\frac{2}{3} x - \frac{3}{5} + x = \frac{1}{15} - \frac{1}{3} x$

خطوة 1

بسّط $\frac{2}{3} x - \frac{3}{5} + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{3}{5} + x = \frac{1}{15} - \frac{1}{3} x$

خطوة 1.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + x \cdot \frac{3}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{15} - \frac{1}{3} x$

خطوة 1.3

اجمع $x$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{x \cdot 3}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{15} - \frac{1}{3} x$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2 x + x \cdot 3}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{15} - \frac{1}{3} x$

خطوة 1.5

أضف $2 x$ و $x \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $3$ .

$\frac{2 x + 3 \cdot x}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{15} - \frac{1}{3} x$

خطوة 1.5.2

أضف $2 x$ و $3 \cdot x$ .

$\frac{5 x}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{15} - \frac{1}{3} x$

خطوة 2

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$\frac{5 x}{3} - \frac{3}{5} = \frac{1}{15} - \frac{x}{3}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{x}{3}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{5 x}{3} - \frac{3}{5} + \frac{x}{3} = \frac{1}{15}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x + x}{3} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{15}$

خطوة 3.3

أضف $5 x$ و $x$ .

$\frac{6 x}{3} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{15}$

خطوة 3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $6 x$ .

$\frac{3 (2 x)}{3} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{3 (2 x)}{3 (1)} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x)}{3 \cdot 1} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x}{1} + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.1.2.4

اقسِم $2 x$ على $1$ .

$2 x + \frac{- 3}{5} = \frac{1}{15}$

خطوة 3.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$2 x - \frac{3}{5} = \frac{1}{15}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{3}{5}$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = \frac{1}{15} + \frac{3}{5}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{3}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{1}{15} + \frac{3}{5} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 4.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $\frac{3}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

$2 x = \frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

خطوة 4.3.2

اضرب $5$ في $3$ .

$2 x = \frac{1}{15} + \frac{3 \cdot 3}{15}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x = \frac{1 + 3 \cdot 3}{15}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$2 x = \frac{1 + 9}{15}$

خطوة 4.5.2

أضف $1$ و $9$ .

$2 x = \frac{10}{15}$

خطوة 4.6

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$2 x = \frac{5 (2)}{15}$

خطوة 4.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $15$ .

$2 x = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

خطوة 4.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

خطوة 4.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x = \frac{2}{3}$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{2}{3}$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = \frac{2}{3}$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{2}{3}}{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 5.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{3}$