الجبر الأمثلة

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[4]{4}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[4]{2^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt[4]{2^{2}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt{2^{2}}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{20} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 1.4

اضرب $- \sqrt[4]{20} \sqrt{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (2^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{20})$

خطوة 1.4.1.2

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{2}{4}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (2^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{20})$

خطوة 1.4.1.3

أعِد كتابة $2^{\frac{2}{4}}$ بالصيغة $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - (\sqrt[4]{2^{2}} \sqrt[4]{20})$

خطوة 1.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{2^{2} \cdot 20}$

خطوة 1.4.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{4 \cdot 20}$

خطوة 1.4.4

اضرب $4$ في $20$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{80}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $80$ بالصيغة $2^{4} \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{16 (5)}$

خطوة 1.5.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $2^{4}$ .

$8 \sqrt[4]{5} - \sqrt[4]{2^{4} \cdot 5}$

خطوة 1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$8 \sqrt[4]{5} - (2 \sqrt[4]{5})$

خطوة 1.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$8 \sqrt[4]{5} - 2 \sqrt[4]{5}$

خطوة 2

اطرح $2 \sqrt[4]{5}$ من $8 \sqrt[4]{5}$ .

$6 \sqrt[4]{5}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$6 \sqrt[4]{5}$

الصيغة العشرية:

$8.97209268 \dots$