الجبر الأمثلة

${(\sqrt{20 - x})}^{3} = 343$

خطوة 1

أوجِد قيمة $\sqrt{20 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $343$ من كلا المتعادلين.

${\sqrt{20 - x}}^{3} - 343 = 0$

خطوة 1.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $343$ بالصيغة $7^{3}$ .

${\sqrt{20 - x}}^{3} - 7^{3} = 0$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = \sqrt{20 - x}$ و $b = 7$ .

$(\sqrt{20 - x} - 7) ({\sqrt{20 - x}}^{2} + \sqrt{20 - x} \cdot 7 + 7^{2}) = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل $7$ إلى يسار $\sqrt{20 - x}$ .

$(\sqrt{20 - x} - 7) ({\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 7^{2}) = 0$

خطوة 1.2.3.2

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$(\sqrt{20 - x} - 7) ({\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49) = 0$

خطوة 1.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$\sqrt{20 - x} - 7 = 0$

${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49 = 0$

خطوة 1.4

عيّن قيمة العبارة $\sqrt{20 - x} - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $\sqrt{20 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عيّن قيمة $\sqrt{20 - x} - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\sqrt{20 - x} - 7 = 0$

خطوة 1.4.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$\sqrt{20 - x} = 7$

خطوة 1.5

عيّن قيمة العبارة ${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $\sqrt{20 - x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

عيّن قيمة ${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49 = 0$

خطوة 1.5.2

أوجِد قيمة $\sqrt{20 - x}$ في ${\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.5.2.2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 7$ و $c = 49$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $\sqrt{20 - x}$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 49)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 49}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $49$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 196}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.3

اطرح $196$ من $49$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 147}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.4

أعِد كتابة $- 147$ بالصيغة $- 1 (147)$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 147}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.5

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (147)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.6

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{147}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.7

أعِد كتابة $147$ بالصيغة $7^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.7.1

أخرِج العامل $49$ من $147$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{49 (3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.7.2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm i \cdot \sqrt{7^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm i \cdot (7 \sqrt{3})}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.1.9

انقُل $7$ إلى يسار $i$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.5.2.3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$\sqrt{20 - x} = \frac{- 7 \pm 7 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.5.2.4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$\sqrt{20 - x} = - \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 1.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(\sqrt{20 - x} - 7) ({\sqrt{20 - x}}^{2} + 7 \sqrt{20 - x} + 49) = 0$ صحيحة.

$\sqrt{20 - x} = 7, - \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}, - \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $\sqrt{20 - x} = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{20 - x}}^{2} = 7^{2}$

خطوة 2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{20 - x}$ في صورة ${(20 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 7^{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 7^{2}$

خطوة 2.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(20 - x)}^{1} = 7^{2}$

خطوة 2.2.2.1.2

بسّط.

$20 - x = 7^{2}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$20 - x = 49$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- x = 49 - 20$

خطوة 2.3.1.2

اطرح $20$ من $49$ .

$- x = 29$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $- x = 29$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 29$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{29}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{29}{- 1}$

خطوة 2.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{29}{- 1}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

اقسِم $29$ على $- 1$ .

$x = - 29$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $\sqrt{20 - x} = - \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{20 - x}}^{2} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{20 - x}$ في صورة ${(20 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(20 - x)}^{1} = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط.

$20 - x = {(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

بسّط ${(- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

$20 - x = {(- 1)}^{2} {(\frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 3.2.3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7 - 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

$20 - x = {(- 1)}^{2} \frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.3.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$20 - x = 1 \frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.3.1.2.2

اضرب $\frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$20 - x = \frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 3.2.3.1.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$20 - x = \frac{{(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.2.4

أعِد كتابة ${(7 - 7 i \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(7 - 7 i \sqrt{3}) (7 - 7 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{(7 - 7 i \sqrt{3}) (7 - 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.3

وسّع $(7 - 7 i \sqrt{3}) (7 - 7 i \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 - x = \frac{7 (7 - 7 i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} (7 - 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$20 - x = \frac{7 \cdot 7 + 7 (- 7 i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} (7 - 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$20 - x = \frac{7 \cdot 7 + 7 (- 7 i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} \cdot 7 - 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.4.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 7 (- 7 i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} \cdot 7 - 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.2

اضرب $- 7$ في $7$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 (i \sqrt{3}) - 7 i \sqrt{3} \cdot 7 - 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.3

اضرب $7$ في $- 7$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4

اضرب $- 7 i \sqrt{3} (- 7 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.1

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.6

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.7

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} + 49 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.6

اضرب $49$ في $- 1$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.4.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.4.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{1}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.1.8

اضرب $- 49$ في $3$ .

$20 - x = \frac{49 - 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 147}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.2

اطرح $147$ من $49$ .

$20 - x = \frac{- 49 i \sqrt{3} - 49 i \sqrt{3} - 98}{4}$

خطوة 3.2.3.1.4.3

اطرح $49 i \sqrt{3}$ من $- 49 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{- 98 i \sqrt{3} - 98}{4}$

خطوة 3.2.3.1.5

أعِد ترتيب $- 98 i \sqrt{3}$ و $- 98$ .

$20 - x = \frac{- 98 - 98 i \sqrt{3}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 98 - 98 i \sqrt{3}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 98$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49) - 98 i \sqrt{3}}{4}$

خطوة 3.2.3.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 98 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49) + 2 (- 49 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 49) + 2 (- 49 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49 - 49 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 3.2.3.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49 - 49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$20 - x = \frac{2 (- 49 - 49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

خطوة 3.2.3.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$20 - x = \frac{- 49 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.2.3.1.7

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49) - 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.2.3.1.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- 49 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49) - (49 i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 3.2.3.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (49) - (49 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49 + 49 i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 3.2.3.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$20 - x = - \frac{49 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- x = - \frac{49 + 49 i \sqrt{3}}{2} - 20$

خطوة 3.3.1.2

لكتابة $- 20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{49 + 49 i \sqrt{3}}{2} - 20 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3.3.1.3

اجمع $- 20$ و $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{49 + 49 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 20 \cdot 2}{2}$

خطوة 3.3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = \frac{- 89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.3.1.5

أعِد كتابة $- 89$ بالصيغة $- 1 (89)$ .

$- x = \frac{- 1 (89) - 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- 49 i \sqrt{3}$ .

$- x = \frac{- 1 (89) - (49 i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 3.3.1.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (89) - (49 i \sqrt{3})$ .

$- x = \frac{- 1 (89 + 49 i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 3.3.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- x = - \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $- x = - \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{\frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}}{1}$

خطوة 3.3.2.3.2

اقسِم $\frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$ على $1$ .

$x = \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في $\sqrt{20 - x} = - \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{20 - x}}^{2} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 4.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{20 - x}$ في صورة ${(20 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(20 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(20 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(20 - x)}^{1} = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

بسّط.

$20 - x = {(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

بسّط ${(- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

$20 - x = {(- 1)}^{2} {(\frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2})}^{2}$

خطوة 4.2.3.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{7 + 7 i \sqrt{3}}{2}$ .

$20 - x = {(- 1)}^{2} \frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 4.2.3.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$20 - x = 1 \frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 4.2.3.1.2.2

اضرب $\frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$ في $1$ .

$20 - x = \frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}$

خطوة 4.2.3.1.2.3

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$20 - x = \frac{{(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.2.4

أعِد كتابة ${(7 + 7 i \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة $(7 + 7 i \sqrt{3}) (7 + 7 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{(7 + 7 i \sqrt{3}) (7 + 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.3

وسّع $(7 + 7 i \sqrt{3}) (7 + 7 i \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 - x = \frac{7 (7 + 7 i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} (7 + 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$20 - x = \frac{7 \cdot 7 + 7 (7 i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} (7 + 7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$20 - x = \frac{7 \cdot 7 + 7 (7 i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} \cdot 7 + 7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.4.1.1

اضرب $7$ في $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 7 (7 i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} \cdot 7 + 7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.2

اضرب $7$ في $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 (i \sqrt{3}) + 7 i \sqrt{3} \cdot 7 + 7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4

اضرب $7 i \sqrt{3} (7 i \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.1

اضرب $7$ في $7$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.6

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.7

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.8

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.4.9

أضف $1$ و $1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} + 49 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.6

اضرب $49$ في $- 1$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 {\sqrt{3}}^{2}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.4.1.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.4.1.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3^{1}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 49 \cdot 3}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.1.8

اضرب $- 49$ في $3$ .

$20 - x = \frac{49 + 49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 147}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.2

اطرح $147$ من $49$ .

$20 - x = \frac{49 i \sqrt{3} + 49 i \sqrt{3} - 98}{4}$

خطوة 4.2.3.1.4.3

أضف $49 i \sqrt{3}$ و $49 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{98 i \sqrt{3} - 98}{4}$

خطوة 4.2.3.1.5

أعِد ترتيب $98 i \sqrt{3}$ و $- 98$ .

$20 - x = \frac{- 98 + 98 i \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 98 + 98 i \sqrt{3}$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 98$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49) + 98 i \sqrt{3}}{4}$

خطوة 4.2.3.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $98 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49) + 2 (49 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 49) + 2 (49 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49 + 49 i \sqrt{3})}{4}$

خطوة 4.2.3.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$20 - x = \frac{2 (- 49 + 49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$20 - x = \frac{2 (- 49 + 49 i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2.3.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$20 - x = \frac{- 49 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.2.3.1.7

أعِد كتابة $- 49$ بالصيغة $- 1 (49)$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49) + 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.2.3.1.8

أخرِج العامل $- 1$ من $49 i \sqrt{3}$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49) - (- 49 i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 4.2.3.1.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (49) - (- 49 i \sqrt{3})$ .

$20 - x = \frac{- 1 (49 - 49 i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 4.2.3.1.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$20 - x = - \frac{49 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اطرح $20$ من كلا المتعادلين.

$- x = - \frac{49 - 49 i \sqrt{3}}{2} - 20$

خطوة 4.3.1.2

لكتابة $- 20$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{49 - 49 i \sqrt{3}}{2} - 20 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3.1.3

اجمع $- 20$ و $\frac{2}{2}$ .

$- x = - \frac{49 - 49 i \sqrt{3}}{2} + \frac{- 20 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = \frac{- 89 + 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.3.1.5

أعِد كتابة $- 89$ بالصيغة $- 1 (89)$ .

$- x = \frac{- 1 (89) + 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.3.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $49 i \sqrt{3}$ .

$- x = \frac{- 1 (89) - (- 49 i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 4.3.1.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (89) - (- 49 i \sqrt{3})$ .

$- x = \frac{- 1 (89 - 49 i \sqrt{3})}{2}$

خطوة 4.3.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- x = - \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 4.3.2

اقسِم كل حد في $- x = - \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}}{- 1}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{\frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}}{1}$

خطوة 4.3.2.3.2

اقسِم $\frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$ على $1$ .

$x = \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$x = - 29, \frac{89 + 49 i \sqrt{3}}{2}, \frac{89 - 49 i \sqrt{3}}{2}$