الجبر الأمثلة

$3 x + y = \frac{1}{3}$ $2 x - 3 y = \frac{8}{3}$

خطوة 1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 3 y = \frac{8}{3}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{1}{3} - 3 x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x - 3 y = \frac{8}{3}$ بـ $\frac{1}{3} - 3 x$ .

$2 x - 3 (\frac{1}{3} - 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 x - 3 (\frac{1}{3} - 3 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 (\frac{1}{3}) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$2 x + 3 (- 1) (\frac{1}{3}) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 2.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3})) - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 2.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 1 - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 1 - 3 (- 3 x) = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$2 x - 1 + 9 x = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$2 x - 1 + 9 x = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 2.2.1.2

أضف $2 x$ و $9 x$ .

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x - 1 = \frac{8}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $11 x - 1 = \frac{8}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$11 x = \frac{8}{3} + 1$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.1.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$11 x = \frac{8}{3} + \frac{3}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$11 x = \frac{8 + 3}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.1.4

أضف $8$ و $3$ .

$11 x = \frac{11}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$11 x = \frac{11}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $11 x = \frac{11}{3}$ على $11$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $11 x = \frac{11}{3}$ على $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{11 x}{11} = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{\frac{11}{3}}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.2.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{11}{3} \cdot \frac{1}{11}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 3.2.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 3 x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{1}{3}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{1}{3} - 3 x$ بـ $\frac{1}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $\frac{1}{3} - 3 (\frac{1}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y = \frac{1}{3} + 3 (- 1) (\frac{1}{3})$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{1}{3} + 3 \cdot (- 1 (\frac{1}{3}))$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3} - 1$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{1}{3} - 1$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{1 - 1 \cdot 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$y = \frac{1 - 3}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $3$ من $1$ .

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = \frac{- 2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 4.2.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

$y = - \frac{2}{3}$

$x = \frac{1}{3}$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3})$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(\frac{1}{3}, - \frac{2}{3})$

صيغة المعادلة:

$x = \frac{1}{3}, y = - \frac{2}{3}$

خطوة 7