الجبر الأمثلة

$4 \frac{1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 1

حوّل $4 \frac{1}{3}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$(4 + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 1.2

أضف $4$ و $\frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 1.2.2

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 \cdot 3 + 1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 1.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12 + 1}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 1.2.4.2

أضف $12$ و $1$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (3 \frac{1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 2

حوّل $3 \frac{1}{4}$ إلى كسر غير فعلي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد الكسري هو مجموع جزئيه الصحيح والكسري.

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((3 + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 2.2

أضف $3$ و $\frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 2.2.2

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot ((\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 2.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{3 \cdot 4 + 1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 2.2.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{12 + 1}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 2.2.4.2

أضف $12$ و $1$ .

$\frac{13}{3} u^{5} v^{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{13}{3}$ و $u^{5}$ .

$\frac{13 u^{5}}{3} v^{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{13 u^{5}}{3}$ و $v^{3}$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13}{4} u^{3} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع $\frac{13}{4}$ و $u^{3}$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13 u^{3}}{4} v^{2} - v^{2} + u)$

خطوة 4.2

اجمع $\frac{13 u^{3}}{4}$ و $v^{2}$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot (\frac{13 u^{3} v^{2}}{4} - v^{2} + u)$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} \cdot \frac{13 u^{3} v^{2}}{4} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} (- v^{2}) + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع.

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} (- v^{2}) + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

خطوة 6.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$

خطوة 6.3

اضرب $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3} u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اجمع $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3}$ و $u$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{5} v^{3} u}{3}$

خطوة 6.3.2

ارفع $u$ إلى القوة $1$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 (u^{1} u^{5}) v^{3}}{3}$

خطوة 6.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{1 + 5} v^{3}}{3}$

خطوة 6.3.4

أضف $1$ و $5$ .

$\frac{13 u^{5} v^{3} (13 u^{3} v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $u^{5}$ في $u^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

انقُل $u^{3}$ .

$\frac{13 (u^{3} u^{5}) v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{13 u^{3 + 5} v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.1.3

أضف $3$ و $5$ .

$\frac{13 u^{8} v^{3} (13 v^{2})}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.2

اضرب $v^{3}$ في $v^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

انقُل $v^{2}$ .

$\frac{13 u^{8} (v^{2} v^{3}) \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{13 u^{8} v^{2 + 3} \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.2.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{13 u^{8} v^{5} \cdot 13}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.3

اضرب $13$ في $13$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{3 \cdot 4} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.5

اضرب $- \frac{13 u^{5} v^{3}}{3} v^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.1

اجمع $v^{2}$ و $\frac{13 u^{5} v^{3}}{3}$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{2} (13 u^{5} v^{3})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.5.2

اضرب $v^{2}$ في $v^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.5.2.1

انقُل $v^{3}$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{3} v^{2} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{3 + 2} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.5.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{v^{5} (13 u^{5})}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$

خطوة 7.6

انقُل $13$ إلى يسار $v^{5}$ .

$\frac{169 u^{8} v^{5}}{12} - \frac{13 v^{5} u^{5}}{3} + \frac{13 u^{6} v^{3}}{3}$