الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} - 36}{x - 6} \leq 0$

خطوة 1

أوجِد جميع القيم التي تتحول فيها العبارة من سالبة إلى موجبة بتعيين قيمة كل عامل لتصبح مساوية لـ $0$ وحلّها.

$x^{2} - 36 = 0$

$x - 6 = 0$

خطوة 2

أضف $36$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} = 36$

خطوة 3

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{36}$

خطوة 4

بسّط $\pm \sqrt{36}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 6$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 6$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 6$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 6, - 6$

خطوة 6

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 7

أوجِد قيمة كل عامل لإيجاد القيم التي تنتقل فيها عبارة القيمة المطلقة من السالب إلى الموجب.

$x = 6, - 6$

$x = 6$

خطوة 8

وحّد الحلول.

$x = 6, - 6, 6$

خطوة 9

أوجِد نطاق $\frac{x^{2} - 36}{x - 6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x^{2} - 36}{x - 6}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$x - 6 = 0$

خطوة 9.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 9.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$(- \infty, 6) \cup (6, \infty)$

خطوة 10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$x \leq - 6$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \leq - 6$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 6]$

خطوة 12