الجبر الأمثلة

$2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10) = k (4 k + 8) - 2 k (2 k + 5)$

خطوة 1

بما أن $k$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$k (4 k + 8) - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2

بسّط $k (4 k + 8) - 2 k (2 k + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$k (4 k) + k \cdot 8 - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 k \cdot k + k \cdot 8 - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.3

انقُل $8$ إلى يسار $k$ .

$4 k \cdot k + 8 \cdot k - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.4

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

انقُل $k$ .

$4 (k \cdot k) + 8 \cdot k - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $k$ في $k$ .

$4 k^{2} + 8 \cdot k - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

$4 k^{2} + 8 k - 2 k (2 k + 5) = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 k^{2} + 8 k - 2 k (2 k) - 2 k \cdot 5 = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 k^{2} + 8 k - 2 \cdot 2 k \cdot k - 2 k \cdot 5 = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.7

اضرب $5$ في $- 2$ .

$4 k^{2} + 8 k - 2 \cdot 2 k \cdot k - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.8.1.1

انقُل $k$ .

$4 k^{2} + 8 k - 2 \cdot 2 (k \cdot k) - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.8.1.2

اضرب $k$ في $k$ .

$4 k^{2} + 8 k - 2 \cdot 2 k^{2} - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.1.8.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$4 k^{2} + 8 k - 4 k^{2} - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 k^{2} + 8 k - 4 k^{2} - 10 k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اطرح $4 k^{2}$ من $4 k^{2}$ .

$8 k + 0 - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.2.1.2

أضف $8 k$ و $0$ .

$8 k - 10 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 2.2.2

اطرح $10 k$ من $8 k$ .

$- 2 k = 2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 3

بسّط $2 k (- 3 k + 4) + 6 (k^{2} + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 k = 2 k (- 3 k) + 2 k \cdot 4 + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 3.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 k = 2 \cdot - 3 k \cdot k + 2 k \cdot 4 + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 3.1.3

اضرب $4$ في $2$ .

$- 2 k = 2 \cdot - 3 k \cdot k + 8 k + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 3.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1.1

انقُل $k$ .

$- 2 k = 2 \cdot - 3 (k \cdot k) + 8 k + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 3.1.4.1.2

اضرب $k$ في $k$ .

$- 2 k = 2 \cdot - 3 k^{2} + 8 k + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$- 2 k = - 6 k^{2} + 8 k + 6 (k^{2} + 10)$

خطوة 3.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 k = - 6 k^{2} + 8 k + 6 k^{2} + 6 \cdot 10$

خطوة 3.1.6

اضرب $6$ في $10$ .

$- 2 k = - 6 k^{2} + 8 k + 6 k^{2} + 60$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 6 k^{2} + 8 k + 6 k^{2} + 60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $- 6 k^{2}$ و $6 k^{2}$ .

$- 2 k = 8 k + 0 + 60$

خطوة 3.2.2

أضف $8 k$ و $0$ .

$- 2 k = 8 k + 60$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $8 k$ من كلا المتعادلين.

$- 2 k - 8 k = 60$

خطوة 4.2

اطرح $8 k$ من $- 2 k$ .

$- 10 k = 60$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 10 k = 60$ على $- 10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 10 k = 60$ على $- 10$ .

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{60}{- 10}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 10 k}{- 10} = \frac{60}{- 10}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{60}{- 10}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم $60$ على $- 10$ .

$k = - 6$