الجبر الأمثلة

$- x + 3 y - 2 z = 1$ $2 x - 6 y + 4 z = - 2$ $7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 3 y - 2 z = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$- x - 2 z = 1 - 3 y$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.1.2

أضف $2 z$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = 1 - 3 y + 2 z$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$- x = 1 - 3 y + 2 z$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $- x = 1 - 3 y + 2 z$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $- x = 1 - 3 y + 2 z$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{1}{- 1} + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{- 1} + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$x = \frac{1}{- 1} + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$x = - 1 + \frac{- 3 y}{- 1} + \frac{2 z}{- 1}$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{- 3 y}{- 1}$ .

$x = - 1 - 1 \cdot (- 3 y) + \frac{2 z}{- 1}$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 \cdot (- 3 y)$ بالصيغة $- (- 3 y)$ .

$x = - 1 - (- 3 y) + \frac{2 z}{- 1}$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.4

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x = - 1 + 3 y + \frac{2 z}{- 1}$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.5

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{2 z}{- 1}$ .

$x = - 1 + 3 y - 1 \cdot (2 z)$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.6

أعِد كتابة $- 1 \cdot (2 z)$ بالصيغة $- (2 z)$ .

$x = - 1 + 3 y - (2 z)$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 1.2.3.1.7

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$2 x - 6 y + 4 z = - 2$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 1 + 3 y - 2 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x - 6 y + 4 z = - 2$ بـ $- 1 + 3 y - 2 z$ .

$2 (- 1 + 3 y - 2 z) - 6 y + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (- 1 + 3 y - 2 z) - 6 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot - 1 + 2 (3 y) + 2 (- 2 z) - 6 y + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 + 2 (3 y) + 2 (- 2 z) - 6 y + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$- 2 + 6 y + 2 (- 2 z) - 6 y + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.2.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $2$ .

$- 2 + 6 y - 4 z - 6 y + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 + 6 y - 4 z - 6 y + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 + 6 y - 4 z - 6 y + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 2 + 6 y - 4 z - 6 y + 4 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

اطرح $6 y$ من $6 y$ .

$- 2 - 4 z + 0 + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $- 2 - 4 z$ و $0$ .

$- 2 - 4 z + 4 z = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.2.1.2.3

أضف $- 4 z$ و $4 z$ .

$- 2 + 0 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.2.1.2.4

أضف $- 2$ و $0$ .

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$7 x - 14 y + 21 z = 0$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $7 x - 14 y + 21 z = 0$ بـ $- 1 + 3 y - 2 z$ .

$7 (- 1 + 3 y - 2 z) - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $7 (- 1 + 3 y - 2 z) - 14 y + 21 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 \cdot - 1 + 7 (3 y) + 7 (- 2 z) - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $7$ في $- 1$ .

$- 7 + 7 (3 y) + 7 (- 2 z) - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $3$ في $7$ .

$- 7 + 21 y + 7 (- 2 z) - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.1.2.3

اضرب $- 2$ في $7$ .

$- 7 + 21 y - 14 z - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$- 7 + 21 y - 14 z - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$- 7 + 21 y - 14 z - 14 y + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

اطرح $14 y$ من $21 y$ .

$- 7 + 7 y - 14 z + 21 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $- 14 z$ و $21 z$ .

$- 7 + 7 y + 7 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$- 7 + 7 y + 7 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$- 7 + 7 y + 7 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$- 7 + 7 y + 7 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

$- 7 + 7 y + 7 z = 0$

$- 2 = - 2$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$- 7 + 7 y + 7 z = 0$

$x = - 1 + 3 y - 2 z$