الجبر الأمثلة

$2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ $y = - 3 x - 3$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 3 x - 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x - 3 = y + 5 x^{2}$ بـ $- 3 x - 3$ .

$2 x - 3 = (- 3 x - 3) + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف الأقواس.

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

$2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x - 3 = - 3 x - 3 + 5 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $x$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} = 2 x - 3$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$- 3 x - 3 + 5 x^{2} - 2 x = - 3$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.2.2

اطرح $2 x$ من $- 3 x$ .

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} = - 3$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.3

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3 = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.4

جمّع الحدود المتعاكسة في $- 5 x - 3 + 5 x^{2} + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أضف $- 3$ و $3$ .

$- 5 x + 5 x^{2} + 0 = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.4.2

أضف $- 5 x + 5 x^{2}$ و $0$ .

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x + 5 x^{2} = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.5

أخرِج العامل $- 5 x$ من $- 5 x + 5 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب $- 5 x$ و $5 x^{2}$ .

$5 x^{2} - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.5.2

أخرِج العامل $- 5 x$ من $5 x^{2}$ .

$- 5 x (- x) - 5 x = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.5.3

أخرِج العامل $- 5 x$ من $- 5 x$ .

$- 5 x (- x) - 5 x \cdot 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.5.4

أخرِج العامل $- 5 x$ من $- 5 x (- x) - 5 x (1)$ .

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

$- 5 x (- x + 1) = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.6

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.7

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.8

عيّن قيمة العبارة $- x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

عيّن قيمة $- x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$- x + 1 = 0$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.8.2

أوجِد قيمة $x$ في $- x + 1 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- x = - 1$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.8.2.2

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 1$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.8.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.8.2.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.8.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.2.2.3.1

اقسِم $- 1$ على $- 1$ .

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 1$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 2.9

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 5 x (- x + 1) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

$x = 0, 1$

$y = - 3 x - 3$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 3 x - 3$ بـ $0$ .

$y = - 3 \cdot 0 - 3$

$x = 0$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $- 3 \cdot 0 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $- 3$ في $0$ .

$y = 0 - 3$

$x = 0$

خطوة 3.2.1.2

اطرح $3$ من $0$ .

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

$y = - 3$

$x = 0$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $1$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = - 3 x - 3$ بـ $1$ .

$y = - 3 \cdot 1 - 3$

$x = 1$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $- 3 \cdot 1 - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 3$ في $1$ .

$y = - 3 - 3$

$x = 1$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $3$ من $- 3$ .

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

$y = - 6$

$x = 1$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 3)$

$(1, - 6)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 3), (1, - 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 3$

$x = 1, y = - 6$

خطوة 7