الجبر الأمثلة

$\frac{{(3^{- 2})}^{5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب الأُسس في ${(3^{- 2})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{- 2 \cdot 5}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$\frac{3^{- 10}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{3^{10}}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

خطوة 1.3

ارفع $3$ إلى القوة $10$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{{(27^{- 2})}^{2}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب الأُسس في ${(27^{- 2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 2 \cdot 2}}$

خطوة 2.1.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{27^{- 4}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{27^{4}}}$

خطوة 2.3

ارفع $27$ إلى القوة $4$ .

$\frac{\frac{1}{59049}}{\frac{1}{531441}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{1}{59049} \cdot 531441$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $59049$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $59049$ من $531441$ .

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 (9))$

خطوة 4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{59049} \cdot (59049 \cdot 9)$

خطوة 4.3

أعِد كتابة العبارة.

$9$