الجبر الأمثلة

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y^{5}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $216 x^{3} y^{5}$ بالصيغة $y^{4} \cdot (216 x^{3} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 x^{3} (y^{4} y)}}$

خطوة 1.1.2

انقُل $x^{3}$ .

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{216 y^{4} x^{3} y}}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب $216$ و $y^{4}$ .

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 216 x^{3} y}}$

خطوة 1.1.4

أضف الأقواس.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot 216 (x^{3} y)}}$

خطوة 1.1.5

أضف الأقواس.

$\frac{84 x y^{8}}{\sqrt[4]{y^{4} \cdot (216 x^{3} y)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{84 x y^{8}}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{8}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y$ من $84 x y^{8}$ .

$\frac{y (84 x y^{7})}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y \sqrt[4]{216 x^{3} y}$ .

$\frac{y (84 x y^{7})}{y (\sqrt[4]{216 x^{3} y})}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (84 x y^{7})}{y \sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$ .

$\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $\frac{84 x y^{7}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{\sqrt[4]{216 x^{3} y} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

خطوة 4.1.2

ارفع $\sqrt[4]{216 x^{3} y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{1} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}$

خطوة 4.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{1 + 3}}$

خطوة 4.1.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{4}}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{4}$ بالصيغة $216 x^{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{216 x^{3} y}$ في صورة ${(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{({(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 4.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 4.1.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{{(216 x^{3} y)}^{1}}$

خطوة 4.1.5.5

بسّط.

$\frac{84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{216 x^{3} y}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $84$ و $216$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $12$ من $84 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ .

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{216 x^{3} y}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $12$ من $216 x^{3} y$ .

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{12 (18 x^{3} y)}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12 (7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{12 (18 x^{3} y)}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{3} y}$

خطوة 4.3

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ .

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{18 x^{3} y}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $x$ من $18 x^{3} y$ .

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{x (18 x^{2} y)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{x (18 x^{2} y)}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{2} y}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $y^{7}$ و $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $y$ من $7 y^{7} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ .

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{18 x^{2} y}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $y$ من $18 x^{2} y$ .

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{y (18 x^{2})}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3})}{y (18 x^{2})}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 y^{6} {\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}}{18 x^{2}}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{216 x^{3} y}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(216 x^{3} y)}^{3}}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(216 x^{3} y)}^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $216 x^{3} y$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(216 x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.3

طبّق قاعدة الضرب على $216 x^{3}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{216^{3} {(x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.4

ارفع $216$ إلى القوة $3$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 {(x^{3})}^{3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.5

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 x^{3 \cdot 3} y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.5.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{10077696 x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.6

أعِد كتابة $10077696 x^{9} y^{3}$ بالصيغة ${(36 x^{2})}^{4} \cdot (6 x y^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

أخرِج العامل $1679616$ من $10077696$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{1679616 (6) x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.6.2

أعِد كتابة $1679616$ بالصيغة $36^{4}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 x^{9} y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.6.3

أخرِج عامل $x^{8}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 (x^{8} x) y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.6.4

أعِد كتابة $x^{8}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{4}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} \cdot 6 ({(x^{2})}^{4} x) y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.6.5

انقُل $6$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{36^{4} {(x^{2})}^{4} \cdot 6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.6.6

أعِد كتابة $36^{4} {(x^{2})}^{4}$ بالصيغة ${(36 x^{2})}^{4}$ .

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot 6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.6.7

أضف الأقواس.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot 6 (x y^{3})}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.6.8

أضف الأقواس.

$\frac{7 y^{6} \sqrt[4]{{(36 x^{2})}^{4} \cdot (6 x y^{3})}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{7 y^{6} \cdot 36 x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 5.8

اضرب $36$ في $7$ .

$\frac{252 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{18 x^{2}}$

خطوة 6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف العامل المشترك لـ $252$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $18$ من $252 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$ .

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 x^{2}}$

خطوة 6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $18$ من $18 x^{2}$ .

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 (x^{2})}$

خطوة 6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{18 (14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}})}{18 x^{2}}$

خطوة 6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{x^{2}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 y^{6} x^{2} \sqrt[4]{6 x y^{3}}}{x^{2}}$

خطوة 6.2.2

اقسِم $14 y^{6} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$ على $1$ .

$14 y^{6} \sqrt[4]{6 x y^{3}}$