الجبر الأمثلة

$\cot (θ) = - 7$

خطوة 1

أوجِد قيمة $θ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $θ$ من داخل ظل التمام.

$θ = arccot (- 7)$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احسِب قيمة $arccot (- 7)$ .

$θ = 2.99969559$

خطوة 1.3

دالة ظل التمام سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$θ = 2.99969559 - (3.14159265)$

خطوة 1.4

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أضف $2 π$ إلى $2.99969559 - (3.14159265)$ .

$θ = 2.99969559 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 1.4.2

الزاوية الناتجة لـ $6.14128825$ موجبة ومشتركة النهاية مع $2.99969559 - (3.14159265)$ .

$θ = 6.14128825$

خطوة 1.5

أوجِد فترة $\cot (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 1.5.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 1.5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 1.5.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 1.6

فترة دالة $\cot (θ)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$θ = 2.99969559 + π n, 6.14128825 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.7

ادمج $2.99969559 + π n$ و $6.14128825 + π n$ في $2.99969559 + π n$ .

$θ = 2.99969559 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

طبّق القاعدة $\frac{y}{x} = \tan (θ)$ .

$\frac{y}{x} = \tan (2.99969559 + π n)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{x} x = \tan (2.99969559 + π n) x$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \tan (2.99969559 + π n) x$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أعِد ترتيب العوامل في $\tan (2.99969559 + π n) x$ .

$y = x \tan (2.99969559 + π n)$