الجبر الأمثلة

$z = \frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} = z$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $\frac{x - μ}{\frac{σ}{\sqrt{n}}} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$(x - μ) \frac{\sqrt{n}}{σ} \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $x - μ$ في $\frac{\sqrt{n}}{σ}$ .

$\frac{(x - μ) \sqrt{n}}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

خطوة 3.1.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $\sqrt{n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

أخرِج العامل $\sqrt{n}$ من $(x - μ) \sqrt{n}$ .

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

خطوة 3.1.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{n} (x - μ)}{σ} \cdot \frac{σ}{\sqrt{n}} = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

خطوة 3.1.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

خطوة 3.1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $σ$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - μ}{σ} σ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

خطوة 3.1.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - μ = z \frac{σ}{\sqrt{n}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $z \frac{σ}{\sqrt{n}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

اضرب $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ في $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z (\frac{σ}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}})$

خطوة 3.2.1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اضرب $\frac{σ}{\sqrt{n}}$ في $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

خطوة 3.2.1.2.2

ارفع $\sqrt{n}$ إلى القوة $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

خطوة 3.2.1.2.3

ارفع $\sqrt{n}$ إلى القوة $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

خطوة 3.2.1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.2.1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{n}}^{2}$ بالصيغة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n}$ في صورة $n^{\frac{1}{2}}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2.1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.2.1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n^{1}}$

خطوة 3.2.1.2.6.5

بسّط.

$x - μ = z \frac{σ \sqrt{n}}{n}$

خطوة 3.2.1.3

اجمع $z$ و $\frac{σ \sqrt{n}}{n}$ .

$x - μ = \frac{z σ \sqrt{n}}{n}$

خطوة 4

أضف $μ$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{z σ \sqrt{n}}{n} + μ$