الجبر الأمثلة

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

خطوة 1

بسّط $(x + 3) (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(x + 3) (x + 1) = 4 x + 7$

خطوة 1.3

وسّع $(x + 3) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 1) + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 (x + 1) = 4 x + 7$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 \cdot 1 = 4 x + 7$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{2} + x + 3 x + 3 = 4 x + 7$

خطوة 1.4.2

أضف $x$ و $3 x$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 4 x + 7$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x + 3 - 4 x = 7$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} + 4 x + 3 - 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $4 x$ من $4 x$ .

$x^{2} + 0 + 3 = 7$

خطوة 2.2.2

أضف $x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} + 3 = 7$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} = 7 - 3$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من $7$ .

$x^{2} = 4$

خطوة 4

خُذ الجذر المحدد لكلا المتعادلين لحذف الأُس على الطرف الأيسر.

$x = \pm \sqrt{4}$

خطوة 5

بسّط $\pm \sqrt{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2}}$

خطوة 5.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 2$

خطوة 6

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$x = 2$

خطوة 6.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$x = - 2$

خطوة 6.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$x = 2, - 2$