الجبر الأمثلة

${(\sqrt[3]{x^{4}} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

خطوة 1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

${(\sqrt[3]{x^{3} x} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{5}})}^{- 2}$

خطوة 3

أعِد كتابة $x^{5}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $x^{4}$ .

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x^{4} x})}^{- 2}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{{(x^{2})}^{2} x})}^{- 2}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

${(x \sqrt[3]{x} \cdot (x^{2} \sqrt{x}))}^{- 2}$

خطوة 5

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $x^{2}$ .

${(x^{2} x \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

خطوة 5.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

${(x^{2} x^{1} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x^{2 + 1} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

خطوة 5.3

أضف $2$ و $1$ .

${(x^{3} \sqrt[3]{x} \cdot \sqrt{x})}^{- 2}$

خطوة 6

اضرب $x^{3} \sqrt[3]{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{3} (x^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $x^{\frac{3}{6}}$ .

${(x^{3} (x^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

خطوة 6.1.3

أعِد كتابة $x^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{3}}$ .

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[3]{x}))}^{- 2}$

خطوة 6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{1}{3}}))}^{- 2}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $x^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $x^{\frac{2}{6}}$ .

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} x^{\frac{2}{6}}))}^{- 2}$

خطوة 6.1.6

أعِد كتابة $x^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{x^{2}}$ .

${(x^{3} (\sqrt[6]{x^{3}} \sqrt[6]{x^{2}}))}^{- 2}$

خطوة 6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{3} x^{2}})}^{- 2}$

خطوة 6.3

اضرب $x^{3}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{3 + 2}})}^{- 2}$

خطوة 6.3.2

أضف $3$ و $2$ .

${(x^{3} \sqrt[6]{x^{5}})}^{- 2}$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3} \sqrt[6]{x^{5}})}^{2}}$

خطوة 8

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} \sqrt[6]{x^{5}}$ .

$\frac{1}{{(x^{3})}^{2} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{6} {\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}}$

خطوة 8.3

أعِد كتابة ${\sqrt[6]{x^{5}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(x^{5})}^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{{(x^{5})}^{2}}}$

خطوة 8.4

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{5 \cdot 2}}}$

خطوة 8.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{10}}}$

خطوة 8.5

أخرِج عامل $x^{6}$ .

$\frac{1}{x^{6} \sqrt[6]{x^{6} x^{4}}}$

خطوة 8.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[6]{x^{4}})}$

خطوة 8.7

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}})}$

خطوة 8.8

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(x^{2})}^{2}}$ بالصيغة $\sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}}$ .

$\frac{1}{x^{6} (x \sqrt[3]{\sqrt{{(x^{2})}^{2}}})}$

خطوة 8.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{1}{x^{6} x \sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 8.10

اضرب $x^{6}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.10.1

اضرب $x^{6}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.10.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{x^{6} x^{1} \sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 8.10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{x^{6 + 1} \sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 8.10.2

أضف $6$ و $1$ .

$\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} \sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}$

خطوة 10.2

انقُل $\sqrt[3]{x^{2}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} (\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt[3]{x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} ({\sqrt[3]{x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{2})}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2}}$ في صورة $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} {(x^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{2}{3}$ و $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

خطوة 10.6.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{6}{3}}}$

خطوة 10.6.5

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.5.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

خطوة 10.6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.5.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

خطوة 10.6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

خطوة 10.6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{\frac{2}{1}}}$

خطوة 10.6.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7} x^{2}}$

خطوة 11

اضرب $x^{7}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{7 + 2}}$

خطوة 11.2

أضف $7$ و $2$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}}{x^{9}}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2}}}{x^{9}}$

خطوة 12.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2}}}{x^{9}}$

خطوة 12.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4}}}{x^{9}}$

خطوة 12.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x}}{x^{9}}$

خطوة 12.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x^{9}}$

خطوة 13

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt[3]{x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x^{9}}$

خطوة 13.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 13.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{9}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{x})}{x \cdot x^{8}}$

خطوة 13.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{x}}{x \cdot x^{8}}$

خطوة 13.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{x}}{x^{8}}$