الجبر الأمثلة

$\frac{6 m^{2} - 60 m}{m^{2} - 2 m - 80} \div \frac{m - 7}{8 m - 56}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$\frac{6 m^{2} - 60 m}{m^{2} - 2 m - 80} \cdot \frac{8 m - 56}{m - 7}$

خطوة 2

أخرِج العامل $6 m$ من $6 m^{2} - 60 m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $6 m$ من $6 m^{2}$ .

$\frac{6 m (m) - 60 m}{m^{2} - 2 m - 80} \cdot \frac{8 m - 56}{m - 7}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $6 m$ من $- 60 m$ .

$\frac{6 m (m) + 6 m (- 10)}{m^{2} - 2 m - 80} \cdot \frac{8 m - 56}{m - 7}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $6 m$ من $6 m (m) + 6 m (- 10)$ .

$\frac{6 m (m - 10)}{m^{2} - 2 m - 80} \cdot \frac{8 m - 56}{m - 7}$

خطوة 3

حلّل $m^{2} - 2 m - 80$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 80$ ومجموعهما $- 2$ .

$- 10, 8$

خطوة 3.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{6 m (m - 10)}{(m - 10) (m + 8)} \cdot \frac{8 m - 56}{m - 7}$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $m - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 m (m - 10)}{(m - 10) (m + 8)} \cdot \frac{8 m - 56}{m - 7}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6 m}{m + 8} \cdot \frac{8 m - 56}{m - 7}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $8$ من $8 m - 56$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $8$ من $8 m$ .

$\frac{6 m}{m + 8} \cdot \frac{8 (m) - 56}{m - 7}$

خطوة 4.2.2

أخرِج العامل $8$ من $- 56$ .

$\frac{6 m}{m + 8} \cdot \frac{8 m + 8 \cdot - 7}{m - 7}$

خطوة 4.2.3

أخرِج العامل $8$ من $8 m + 8 \cdot - 7$ .

$\frac{6 m}{m + 8} \cdot \frac{8 (m - 7)}{m - 7}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $m - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 m}{m + 8} \cdot \frac{8 (m - 7)}{m - 7}$

خطوة 4.3.2

اقسِم $8$ على $1$ .

$\frac{6 m}{m + 8} \cdot 8$

خطوة 5

اضرب $\frac{6 m}{m + 8} \cdot 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{6 m}{m + 8}$ و $8$ .

$\frac{6 m \cdot 8}{m + 8}$

خطوة 5.2

اضرب $8$ في $6$ .

$\frac{48 m}{m + 8}$