الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{3}{y^{5}}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\frac{3}{y^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{y^{2}})}^{2} \frac{3}{y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل القوة الكاملة $1^{2}$ من $3$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{y^{5}}}$

خطوة 1.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(y^{2})}^{2}$ من $y^{5}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} y}}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{1^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} y}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{y^{2}})}^{2} \frac{3}{y}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| \frac{1}{y^{2}} | \sqrt{\frac{3}{y}}$

خطوة 3

احذف الحدود غير السالبة من القيمة المطلقة.

$\frac{| 1 |}{y^{2}} \sqrt{\frac{3}{y}}$

خطوة 4

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} \sqrt{\frac{3}{y}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{y}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{1 \sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{y^{2} \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} \sqrt{y} \sqrt{y}}$

خطوة 9.2

انقُل $\sqrt{y}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} (\sqrt{y} \sqrt{y})}$

خطوة 9.3

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y})}$

خطوة 9.4

ارفع $\sqrt{y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} ({\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1})}$

خطوة 9.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

خطوة 9.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 9.7

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{2}$ بالصيغة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 9.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 9.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 9.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

خطوة 9.7.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y}$

خطوة 10

اضرب $y^{2}$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $y^{2}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2} y^{1}}$

خطوة 10.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{2 + 1}}$

خطوة 10.2

أضف $2$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{y}}{y^{3}}$

خطوة 11

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 y}}{y^{3}}$