الجبر الأمثلة

${(\frac{16^{\frac{5}{3}}}{16^{\frac{5}{6}}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 1

انقُل $16^{\frac{5}{6}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(16^{\frac{5}{3}} \cdot 16^{- \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 2

اضرب $16^{\frac{5}{3}}$ في $16^{- \frac{5}{6}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(16^{\frac{5}{3} - \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 2.2

لكتابة $\frac{5}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(16^{\frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{5}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(16^{\frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 2.3.2

اضرب $3$ في $2$ .

${(16^{\frac{5 \cdot 2}{6} - \frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(16^{\frac{5 \cdot 2 - 5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $5$ في $2$ .

${(16^{\frac{10 - 5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 2.5.2

اطرح $5$ من $10$ .

${(16^{\frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$

خطوة 3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب الأُسس في ${(16^{\frac{5}{6}})}^{\frac{9}{5}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16^{\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{5}}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16^{\frac{5}{6} \cdot \frac{9}{5}}$

خطوة 3.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$16^{\frac{1}{6} \cdot 9}$

خطوة 3.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$16^{\frac{1}{3 (2)} \cdot 9}$

خطوة 3.1.3.2

أخرِج العامل $3$ من $9$ .

$16^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3)}$

خطوة 3.1.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$16^{\frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 3)}$

خطوة 3.1.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$16^{\frac{1}{2} \cdot 3}$

خطوة 3.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $3$ .

$16^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4^{2 (\frac{3}{2})}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4^{3}$

خطوة 5

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$64$