الجبر الأمثلة

$(3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

خطوة 1

بسّط $(3 x - 1) (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(3 x - 1) (x + 3) = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.3

وسّع $(3 x - 1) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x (x + 3) - 1 (x + 3) = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 (x + 3) = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1.1

انقُل $x$ .

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.4.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 3 x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $3$ في $3$ .

$3 x^{2} + 9 x - 1 x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.4.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$3 x^{2} + 9 x - x - 1 \cdot 3 = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.4.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$3 x^{2} + 9 x - x - 3 = x (1 + 6 x)$

خطوة 1.4.2

اطرح $x$ من $9 x$ .

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x (1 + 6 x)$

خطوة 2

بسّط $x (1 + 6 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x \cdot 1 + x (6 x)$

خطوة 2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $x$ في $1$ .

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + x (6 x)$

خطوة 2.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 x \cdot x$

خطوة 2.3

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $x$ .

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 (x \cdot x)$

خطوة 2.3.2

اضرب $x$ في $x$ .

$3 x^{2} + 8 x - 3 = x + 6 x^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 8 x - 3 - x = 6 x^{2}$

خطوة 3.2

اطرح $6 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$3 x^{2} + 8 x - 3 - x - 6 x^{2} = 0$

خطوة 3.3

اطرح $6 x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$- 3 x^{2} + 8 x - 3 - x = 0$

خطوة 3.4

اطرح $x$ من $8 x$ .

$- 3 x^{2} + 7 x - 3 = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = - 3$ و $b = 7$ و $c = - 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot - 3)}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot - 3 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 3 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 + 12 \cdot - 3}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.2.2

اضرب $12$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 36}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.1.3

اطرح $36$ من $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{2 \cdot - 3}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{- 6}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 7 \pm \sqrt{13}}{- 6}$ .

$x = \frac{7 \pm \sqrt{13}}{6}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{7 + \sqrt{13}}{6}, \frac{7 - \sqrt{13}}{6}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7 + \sqrt{13}}{6}, \frac{7 - \sqrt{13}}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.76759187 \dots, 0.56574145 \dots$