الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 4}{6} \geq - 5 x + 2$

خطوة 1

احذِف العامل المشترك لـ $2 x - 4$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) - 4}{6} \geq - 5 x + 2$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot - 2}{6} \geq - 5 x + 2$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{6} \geq - 5 x + 2$

خطوة 1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (x - 2)}{2 (3)} \geq - 5 x + 2$

خطوة 1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 3} \geq - 5 x + 2$

خطوة 1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 2}{3} \geq - 5 x + 2$

خطوة 2

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{x - 2}{3} \cdot 3 \geq (- 5 x + 2) \cdot 3$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x - 2}{3} \cdot 3 \geq (- 5 x + 2) \cdot 3$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x - 2 \geq (- 5 x + 2) \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $(- 5 x + 2) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x - 2 \geq - 5 x \cdot 3 + 2 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اضرب $3$ في $- 5$ .

$x - 2 \geq - 15 x + 2 \cdot 3$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x - 2 \geq - 15 x + 6$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضِف $15 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$x - 2 + 15 x \geq 6$

خطوة 4.1.2

أضف $x$ و $15 x$ .

$16 x - 2 \geq 6$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$16 x \geq 6 + 2$

خطوة 4.2.2

أضف $6$ و $2$ .

$16 x \geq 8$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $16 x \geq 8$ على $16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $16 x \geq 8$ على $16$ .

$\frac{16 x}{16} \geq \frac{8}{16}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{16 x}{16} \geq \frac{8}{16}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{8}{16}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.1

أخرِج العامل $8$ من $8$ .

$x \geq \frac{8 (1)}{16}$

خطوة 4.3.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1.2.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$x \geq \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \geq \frac{8 \cdot 1}{8 \cdot 2}$

خطوة 4.3.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq \frac{1}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq \frac{1}{2}$

ترميز الفترة:

$[\frac{1}{2}, \infty)$