الجبر الأمثلة

$\sqrt{5} = 5^{x + 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5^{x + 4} = \sqrt{5}$ .

$5^{x + 4} = \sqrt{5}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{x + 4} = 5^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x + 4 = \frac{1}{2}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{2} - 4$

خطوة 4.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} - 4 \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $- 4$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{1}{2} + \frac{- 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 - 4 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{1 - 8}{2}$

خطوة 4.5.2

اطرح $8$ من $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{7}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{7}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 3.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 3 \frac{1}{2}$