الجبر الأمثلة

$\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$

خطوة 1

وسّع $\log_{7} ({(\frac{5^{2}}{8})}^{6})$ بنقل $6$ خارج اللوغاريتم.

$6 \log_{7} (\frac{5^{2}}{8})$

خطوة 2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$6 \log_{7} (\frac{25}{8})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{7} (\frac{25}{8})$ بالصيغة $\log_{7} (25) - \log_{7} (8)$ .

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (8))$

خطوة 4

أعِد كتابة $\log_{7} (8)$ بالصيغة $\log_{7} (2^{3})$ .

$6 (\log_{7} (25) - \log_{7} (2^{3}))$

خطوة 5

وسّع $\log_{7} (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$6 (\log_{7} (25) - (3 \log_{7} (2)))$

خطوة 6

اضرب $3$ في $- 1$ .

$6 (\log_{7} (25) - 3 \log_{7} (2))$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\log_{7} (25)$ بالصيغة $\log_{7} (5^{2})$ .

$6 (\log_{7} (5^{2}) - 3 \log_{7} (2))$

خطوة 7.2

وسّع $\log_{7} (5^{2})$ بنقل $2$ خارج اللوغاريتم.

$6 (2 \log_{7} (5) - 3 \log_{7} (2))$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$6 (2 \log_{7} (5)) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

خطوة 9

اضرب $2$ في $6$ .

$12 \log_{7} (5) + 6 (- 3 \log_{7} (2))$

خطوة 10

اضرب $- 3$ في $6$ .

$12 \log_{7} (5) - 18 \log_{7} (2)$