الجبر الأمثلة

$y = arcsec (x + 1)$

خطوة 1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $arcsec (x + 1)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 1 \leq - 1$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \leq - 1 - 1$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $- 1$ .

$x \leq - 2$

خطوة 3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $arcsec (x + 1)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x + 1 \geq 1$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $1$ من كلا طرفي المتباينة.

$x \geq 1 - 1$

خطوة 4.2

اطرح $1$ من $1$ .

$x \geq 0$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, - 2] \cup [0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \leq - 2, x \geq 0}$

خطوة 6

المدى هو مجموعة جميع قيم $y$ الصالحة. استخدِم الرسم البياني لإيجاد المدى.

ترميز الفترة:

$[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π]$

ترميز بناء المجموعات:

${y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

خطوة 7

حدد النطاق والمدى.

النطاق: $(- \infty, - 2] \cup [0, \infty), {x | x \leq - 2, x \geq 0}$

المدى: $[0, \frac{π}{2}) \cup (\frac{π}{2}, π], {y | 0 \leq y \leq π, y \neq \frac{π}{2}}$

خطوة 8