الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}}}{\sqrt[4]{x y^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{\sqrt[4]{x y^{2}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[4]{x y^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{1} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{1 + 3}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{\sqrt[4]{x y^{2}}}^{4}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{4}$ بالصيغة $x y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x y^{2}}$ في صورة ${(x y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{({(x y^{2})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{{(x y^{2})}^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{x y^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.3

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $x^{3} y^{6}$ بالصيغة $y^{4} (x^{3} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} (y^{4} y^{2})}}{x y^{2}}$

خطوة 3.4.2

أعِد ترتيب $x^{3}$ و $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} (x^{3} y^{2})}}{x y^{2}}$

خطوة 3.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} y \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x \sqrt{y}}$ في صورة ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{y ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.1.2

أعِد كتابة ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{y ({(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.1.3

أعِد كتابة ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ في صورة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} {(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.1.5

أعِد كتابة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} {(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}})}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.1.6

أعِد كتابة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} \sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}})}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{y \sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4} {(x^{3} y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.3

طبّق قاعدة الضرب على $x \sqrt{y}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(x^{3} y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.4

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.5

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{4}$ بالصيغة $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{4}{2}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.5.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.5.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2}{1}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.5.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.6

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.8.1

اضرب $x^{4}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.8.1.1

انقُل $x^{9}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{9} x^{4} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{9 + 4} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.8.1.3

أضف $9$ و $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.8.2

اضرب $y^{2}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.8.2.1

انقُل $y^{6}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} (y^{6} y^{2})}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{6 + 2}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.6.8.2.3

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{8}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.7

أعِد كتابة $x^{13} y^{8}$ بالصيغة $x^{12} (x y^{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

أخرِج عامل $x^{12}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{12} x y^{8}}}{x y^{2}}$

خطوة 3.7.2

أضف الأقواس.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{12} (x y^{8})}}{x y^{2}}$

خطوة 3.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{x y^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد الكتابة.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} {\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}}{x y^{2}}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{x y^{2}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{{(x y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $x y^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.4

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة $x^{3} y^{6}$ بالصيغة $y^{4} (x^{3} y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج عامل $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{x^{3} (y^{4} y^{2})}}{x y^{2}}$

خطوة 4.5.2

أعِد ترتيب $x^{3}$ و $y^{4}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.5.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} \sqrt[4]{y^{4} (x^{3} y^{2})}}{x y^{2}}$

خطوة 4.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{x \sqrt{y}} y \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x \sqrt{y}}$ في صورة ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{y ({(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.1.2

أعِد كتابة ${(x \sqrt{y})}^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ .

$\frac{y ({(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.1.3

أعِد كتابة ${(x \sqrt{y})}^{\frac{4}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} \sqrt[4]{x^{3} y^{2}})}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$ في صورة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} {(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}})}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.1.5

أعِد كتابة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{1}{4}}$ بالصيغة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} {(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}})}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.1.6

أعِد كتابة ${(x^{3} y^{2})}^{\frac{3}{12}}$ بالصيغة $\sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}}$ .

$\frac{y (\sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4}} \sqrt[12]{{(x^{3} y^{2})}^{3}})}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{y \sqrt[12]{{(x \sqrt{y})}^{4} {(x^{3} y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.3

طبّق قاعدة الضرب على $x \sqrt{y}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(x^{3} y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.4

طبّق قاعدة الضرب على $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {\sqrt{y}}^{4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.5

أعِد كتابة ${\sqrt{y}}^{4}$ بالصيغة $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y}$ في صورة $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{4}{2}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.5.4

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.5.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{\frac{2}{1}} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.5.4.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.6

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.6.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} {(y^{2})}^{3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.7

اضرب الأُسس في ${(y^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} y^{2 \cdot 3}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.7.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{4} y^{2} x^{9} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.8.1

اضرب $x^{4}$ في $x^{9}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.8.1.1

انقُل $x^{9}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{9} x^{4} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.8.1.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{9 + 4} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.8.1.3

أضف $9$ و $4$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{2} y^{6}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.8.2

اضرب $y^{2}$ في $y^{6}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.8.2.1

انقُل $y^{6}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} (y^{6} y^{2})}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.8.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{6 + 2}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.7.8.2.3

أضف $6$ و $2$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{13} y^{8}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.8

أعِد كتابة $x^{13} y^{8}$ بالصيغة $x^{12} (x y^{8})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.8.1

أخرِج عامل $x^{12}$ .

$\frac{y \sqrt[12]{x^{12} x y^{8}}}{x y^{2}}$

خطوة 4.8.2

أضف الأقواس.

$\frac{y \sqrt[12]{x^{12} (x y^{8})}}{x y^{2}}$

خطوة 4.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{x y^{2}}$

خطوة 4.10

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\frac{y x \sqrt[12]{x y^{8}}}{x y^{2}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $y$ من $y x \sqrt[12]{x y^{8}}$ .

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{x y^{2}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $y$ من $x y^{2}$ .

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{y (x y)}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y (x \sqrt[12]{x y^{8}})}{y (x y)}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[12]{x y^{8}}}{x y}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[12]{x y^{8}}}{x y}$

خطوة 5.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[12]{x y^{8}}}{y}$