الجبر الأمثلة

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} = 1$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $3^{\frac{x}{4}}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} \cdot 3^{\frac{x}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3^{\frac{x}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{27^{\frac{1}{4}}}{3^{\frac{x}{4}}} \cdot 3^{\frac{x}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$27^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 3^{\frac{x}{4}}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3^{\frac{x}{4}}$ في $1$ .

$27^{\frac{1}{4}} = 3^{\frac{x}{4}}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3^{\frac{x}{4}} = 27^{\frac{1}{4}}$ .

$3^{\frac{x}{4}} = 27^{\frac{1}{4}}$

خطوة 3.2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$3^{\frac{x}{4}} = 3^{3 (\frac{1}{4})}$

خطوة 3.3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{x}{4} = 3 (\frac{1}{4})$

خطوة 3.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب كلا المتعادلين في $4$ .

$4 \frac{x}{4} = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

خطوة 3.4.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{x}{4} = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

خطوة 3.4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 4 (3 (\frac{1}{4}))$

خطوة 3.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1

بسّط $4 (3 (\frac{1}{4}))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.1

اجمع $3$ و $\frac{1}{4}$ .

$x = 4 (\frac{3}{4})$

خطوة 3.4.2.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 (\frac{3}{4})$

خطوة 3.4.2.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3$