الجبر الأمثلة

$i^{7} + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $i^{7}$ بالصيغة $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$i^{4} i^{3} + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$i^{4} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 (i^{2} \cdot i) + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.3

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i^{2} \cdot i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1 \cdot i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$- i + i^{8} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + {(i^{4})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.7.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i + {({(- 1)}^{2})}^{2} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.7.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i + 1^{2} + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.8

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i + 1 + i^{9} + i^{10}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $i^{9}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$- i + 1 + i^{8} i + i^{10}$

خطوة 1.9.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + 1 + {(i^{4})}^{2} i + i^{10}$

خطوة 1.10

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i + i^{10}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i + 1 + {({(- 1)}^{2})}^{2} i + i^{10}$

خطوة 1.10.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i + 1 + 1^{2} i + i^{10}$

خطوة 1.11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i + 1 + 1 i + i^{10}$

خطوة 1.12

اضرب $i$ في $1$ .

$- i + 1 + i + i^{10}$

خطوة 1.13

أعِد كتابة $i^{10}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.13.1

أخرِج عامل $i^{8}$ .

$- i + 1 + i + i^{8} i^{2}$

خطوة 1.13.2

أعِد كتابة $i^{8}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{2}$ .

$- i + 1 + i + {(i^{4})}^{2} i^{2}$

خطوة 1.14

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.14.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i + 1 + i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2}$

خطوة 1.14.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i + 1 + i + {({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2}$

خطوة 1.14.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- i + 1 + i + 1^{2} i^{2}$

خطوة 1.15

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$- i + 1 + i + 1 i^{2}$

خطوة 1.16

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$- i + 1 + i + i^{2}$

خطوة 1.17

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- i + 1 + i - 1$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $- i$ و $i$ .

$0 + 1 - 1$

خطوة 2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضف $0$ و $1$ .

$1 - 1$

خطوة 2.2.2

اطرح $1$ من $1$ .

$0$