الجبر الأمثلة

$i^{20} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 1

أعِد كتابة $i^{20}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{5}$ .

${(i^{4})}^{5} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{5} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{5} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{5} \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 \cdot i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 4

اضرب $i^{25}$ في $1$ .

$i^{25} \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 5

أعِد كتابة $i^{25}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6} i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج عامل $i^{24}$ .

$i^{24} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 5.2

أعِد كتابة $i^{24}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{6}$ .

${(i^{4})}^{6} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 6

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{6} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 6.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{6} i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 8

اضرب $i$ في $1$ .

$i \cdot i^{23} \cdot i^{18}$

خطوة 9

أعِد كتابة $i^{23}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أخرِج عامل $i^{20}$ .

$i \cdot (i^{20} i^{3}) \cdot i^{18}$

خطوة 9.2

أعِد كتابة $i^{20}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{5}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{5} i^{3}) \cdot i^{18}$

خطوة 9.3

أخرِج عامل $i^{2}$ .

$i \cdot ({(i^{4})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

خطوة 10

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

خطوة 10.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

خطوة 10.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$i \cdot (1^{5} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

خطوة 11

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{18}$

خطوة 12

اضرب $i^{2} \cdot i$ في $1$ .

$i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{18}$

خطوة 13

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{18}$

خطوة 14

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$i \cdot (- i) \cdot i^{18}$

خطوة 15

اضرب $i (- i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i) \cdot i^{18}$

خطوة 15.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$- (i^{1} i^{1}) \cdot i^{18}$

خطوة 15.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- i^{1 + 1} \cdot i^{18}$

خطوة 15.4

أضف $1$ و $1$ .

$- i^{2} \cdot i^{18}$

خطوة 16

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- - 1 \cdot i^{18}$

خطوة 17

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 \cdot i^{18}$

خطوة 18

اضرب $i^{18}$ في $1$ .

$i^{18}$

خطوة 19

أعِد كتابة $i^{18}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 19.1

أخرِج عامل $i^{16}$ .

$i^{16} i^{2}$

خطوة 19.2

أعِد كتابة $i^{16}$ بالصيغة ${(i^{4})}^{4}$ .

${(i^{4})}^{4} i^{2}$

خطوة 20

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 20.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2}$

خطوة 20.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2}$

خطوة 20.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1^{4} i^{2}$

خطوة 21

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$1 i^{2}$

خطوة 22

اضرب $i^{2}$ في $1$ .

$i^{2}$

خطوة 23

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$- 1$