الجبر الأمثلة

${(\frac{3 z^{5}}{4 x^{- 5} y^{3}})}^{- 2}$

خطوة 1

انقُل $x^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{3 z^{5} x^{5}}{4 y^{3}})}^{- 2}$

خطوة 2

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{4 y^{3}}{3 z^{5} x^{5}})}^{2}$

خطوة 3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{4 y^{3}}{3 z^{5} x^{5}}$ .

$\frac{{(4 y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5} x^{5})}^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 y^{3}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5} x^{5})}^{2}}$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 z^{5} x^{5}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(3 z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $3 z^{5}$ .

$\frac{4^{2} {(y^{3})}^{2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 {(y^{3})}^{2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{3 \cdot 2}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{16 y^{6}}{3^{2} {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 {(z^{5})}^{2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(z^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{5 \cdot 2} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} {(x^{5})}^{2}}$

خطوة 5.3

اضرب الأُسس في ${(x^{5})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} x^{5 \cdot 2}}$

خطوة 5.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{16 y^{6}}{9 z^{10} x^{10}}$