الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{4 a^{3} b^{2}}{2 a^{2} b^{3}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{4 a^{3} b^{2}}{2 a^{2} b^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 a^{3} b^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (2 a^{3} b^{2})}{2 a^{2} b^{3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (2 a^{3} b^{2})}{2 (a^{2} b^{3})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{2 (2 a^{3} b^{2})}{2 (a^{2} b^{3})}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{2 a^{3} b^{2}}{a^{2} b^{3}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $a^{3}$ و $a^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $2 a^{3} b^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} b^{3}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $a^{2}$ من $a^{2} b^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} (b^{3})}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{a^{2} (2 a b^{2})}{a^{2} b^{3}}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{2 a b^{2}}{b^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $b^{2}$ و $b^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $2 a b^{2}$ .

$\sqrt[4]{\frac{b^{2} (2 a)}{b^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $b^{2}$ من $b^{3}$ .

$\sqrt[4]{\frac{b^{2} (2 a)}{b^{2} b}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{b^{2} (2 a)}{b^{2} b}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{2 a}{b}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{2 a}{b}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{3}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt[4]{2 a}}{\sqrt[4]{b}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{\sqrt[4]{b} {\sqrt[4]{b}}^{3}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt[4]{b}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{1} {\sqrt[4]{b}}^{3}}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{1 + 3}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{{\sqrt[4]{b}}^{4}}$

خطوة 6.5

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{b}}^{4}$ بالصيغة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{b}$ في صورة $b^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

خطوة 6.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

خطوة 6.5.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 6.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 6.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b^{1}}$

خطوة 6.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[4]{2 a} {\sqrt[4]{b}}^{3}}{b}$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{b}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{b^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 a} \sqrt[4]{b^{3}}}{b}$

خطوة 8

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[4]{2 a b^{3}}}{b}$