الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$ $\frac{1}{4} (- x + y) = - \frac{5}{4}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $- \frac{x}{4} + \frac{y}{4} = - \frac{5}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{y}{4}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x}{4} = - \frac{5}{4} - \frac{y}{4}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.2

اضرب كلا المتعادلين في $- 4$ .

$- 4 (- \frac{x}{4}) = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

بسّط $- 4 (- \frac{x}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4 \frac{- x}{4} = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.1.1.1.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$4 (- 1) (\frac{- x}{4}) = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 \cdot (- 1 \frac{- x}{4}) = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.1.1.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = - 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $- 4 (- \frac{5}{4} - \frac{y}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - 4 (- \frac{5}{4}) - 4 (- \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{5}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x = - 4 (\frac{- 5}{4}) - 4 (- \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.2.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = 4 (- 1) (\frac{- 5}{4}) - 4 (- \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 4 \cdot (- 1 (\frac{- 5}{4})) - 4 (- \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5 - 4 (- \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = 5 - 4 (- \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.3

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

$x = 5 - 4 (- \frac{y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{y}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x = 5 - 4 \frac{- y}{4}$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$x = 5 + 4 (- 1) (\frac{- y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 5 + 4 \cdot (- 1 \frac{- y}{4})$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 5 + y$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = 5 + y$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$x = 5 + 1 y$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.3.2.1.5.2

اضرب $y$ في $1$ .

$x = 5 + y$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = 5 + y$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = 5 + y$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = 5 + y$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = 5 + y$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 1.4

أعِد ترتيب $5$ و $y$ .

$x = y + 5$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

$\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $y + 5$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $\frac{1}{4} x + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$ بـ $y + 5$ .

$\frac{1}{4} \cdot (y + 5) + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (y + 5) + \frac{1}{3} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} y + \frac{1}{4} \cdot 5 + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.1.2

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y$ .

$\frac{y}{4} + \frac{1}{4} \cdot 5 + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و $5$ .

$\frac{y}{4} + \frac{5}{4} + \frac{1}{3} y = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.1.4

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y$ .

$\frac{y}{4} + \frac{5}{4} + \frac{y}{3} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

$\frac{y}{4} + \frac{5}{4} + \frac{y}{3} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.2

لكتابة $\frac{y}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.3

لكتابة $\frac{y}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.4.1

اضرب $\frac{y}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} + \frac{y}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.4.3

اضرب $\frac{y}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} + \frac{y \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{y \cdot 3}{12} + \frac{y \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

$\frac{y \cdot 3}{12} + \frac{y \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{y \cdot 3 + y \cdot 4}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.6

أعِد ترتيب $y$ و $4$ .

$\frac{3 \cdot y + 4 \cdot y}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 2.2.1.7

أضف $3 \cdot y$ و $4 \cdot y$ .

$\frac{7 y}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

$\frac{7 y}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

$\frac{7 y}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

$\frac{7 y}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $\frac{7 y}{12} + \frac{5}{4} = \frac{1}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $\frac{5}{4}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{7 y}{12} = \frac{1}{12} - \frac{5}{4}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.2

لكتابة $- \frac{5}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y}{12} = \frac{1}{12} - \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

اضرب $\frac{5}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{7 y}{12} = \frac{1}{12} - \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.3.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{7 y}{12} = \frac{1}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12}$

$x = y + 5$

$\frac{7 y}{12} = \frac{1}{12} - \frac{5 \cdot 3}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{7 y}{12} = \frac{1 - 5 \cdot 3}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{7 y}{12} = \frac{1 - 15}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.5.2

اطرح $15$ من $1$ .

$\frac{7 y}{12} = \frac{- 14}{12}$

$x = y + 5$

$\frac{7 y}{12} = \frac{- 14}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 14$ و $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 14$ .

$\frac{7 y}{12} = \frac{2 (- 7)}{12}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $12$ .

$\frac{7 y}{12} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{12} = \frac{2 \cdot - 7}{2 \cdot 6}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7 y}{12} = \frac{- 7}{6}$

$x = y + 5$

$\frac{7 y}{12} = \frac{- 7}{6}$

$x = y + 5$

$\frac{7 y}{12} = \frac{- 7}{6}$

$x = y + 5$

خطوة 3.1.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{7 y}{12} = - \frac{7}{6}$

$x = y + 5$

$\frac{7 y}{12} = - \frac{7}{6}$

$x = y + 5$

خطوة 3.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{12}{7}$ .

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 y}{12} = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

خطوة 3.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

بسّط $\frac{12}{7} \cdot \frac{7 y}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{12}{7} \cdot \frac{7 y}{12} = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

$y = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

$y = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

$y = \frac{12}{7} \cdot (- \frac{7}{6})$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

بسّط $\frac{12}{7} (- \frac{7}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{7}{6}$ إلى بسط الكسر.

$y = \frac{12}{7} \cdot \frac{- 7}{6}$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.2.1.1.2

أخرِج العامل $6$ من $12$ .

$y = \frac{6 (2)}{7} \cdot \frac{- 7}{6}$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{6 \cdot 2}{7} \cdot \frac{- 7}{6}$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{7} \cdot - 7$

$x = y + 5$

$y = \frac{2}{7} \cdot - 7$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 7$ .

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (- 1))$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot - 1)$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 2 \cdot - 1$

$x = y + 5$

$y = 2 \cdot - 1$

$x = y + 5$

خطوة 3.3.2.1.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$y = - 2$

$x = y + 5$

$y = - 2$

$x = y + 5$

$y = - 2$

$x = y + 5$

$y = - 2$

$x = y + 5$

$y = - 2$

$x = y + 5$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = y + 5$ بـ $- 2$ .

$x = (- 2) + 5$

$y = - 2$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $- 2$ و $5$ .

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

$x = 3$

$y = - 2$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(3, - 2)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(3, - 2)$

صيغة المعادلة:

$x = 3, y = - 2$

خطوة 7